Cum găsiți al doilea derivat al lui ln (x ^ 2 + 4)?

Răspuns:

# (d ^ 2ln (x ^ 2 + 4)) / dx ^ 2 = (8 - 2x ^ 2)

Explicaţie:

Norma lanțului este:

(d (d) / dx) (d (u)) / dx =

Lăsa #u (x) = x ^ 2 + 4 #, atunci # (df (u)) / (du) = (dln (u)) / (du) = 1 / și # (du) / dx = 2 x #

# (dln (x ^ 2 + 4)) / dx = (2x) / (x ^ 2 + 4)

# (d ^ 2ln (x ^ 2 + 4)) / dx ^ 2 =

# (d ((2x) / (x ^ 2 + 4))) / dx = #

# 2 (x ^ 2 + 4) - 2x (2x)} / (x ^ 2 + 4) ^ 2 =

# (8 - 2x ^ 2) / (x ^ 2 + 4) ^ 2 #

Înălțimea lui Jack este de 2/3 din înălțimea lui Leslie. Înălțimea lui Leslie este de 3/4 din înălțimea lui Lindsay. Dacă Lindsay are o înălțime de 160 cm, găsiți înălțimea lui Jack și înălțimea lui Leslie?

Leslie's = 120cm și înălțimea lui Jack = 80cm Înălțimea lui Leslie = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Înălțimea cricurilor = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

De două ori un număr minus un al doilea număr este -1. De două ori cel de-al doilea număr adăugat de trei ori primul număr este 9. Cum găsiți cele două numere?

Primul număr este 1, iar al doilea este 3. Considerăm primul număr ca fiind x și al doilea ca y. Din date, putem scrie două ecuații: 2x-y = -1 3x + 2y = 9 Din prima ecuație, obținem o valoare pentru y. 2x-y = -1 Se adaugă y la ambele părți. 2x = -1 + y Adăugați 1 pe ambele părți. 2x + 1 = y sau y = 2x + 1 În a doua ecuație, înlocuiți y cu culoarea (roșu) ((2x + 1)). 3x + 2 culori (roșu) ((2x + 1)) = 9 Deschideți brațele și simplificați. 3x + 4x + 2 = 9 7x + 2 = 9 Se scade 2 de pe ambele părți. 7x = 7 Împărțiți ambele părți cu 7. x = 1 În prima ecuație, înlocuiți x cu culoarea (roșu) 1. (2xxcolor (r

Un număr este de 6 mai puțin decât un al doilea număr. De două ori cel de-al doilea număr este de 25 de mai mult de trei ori mai mare decât primul. Cum găsiți cele două numere?

X = -13 Fie x primul numar atunci x + 6 este al doilea numar 3x + 25 = 2 (x + 6) 3x + 25 = 2x + 12 x = -13