Cum simplificați 2div (5 - sqrt3)?

Răspuns:

Se multiplică numitorul și numerotatorul cu # 5 + sqrt3 #

Explicaţie:

Amintiți-vă că (a + b) (a-b) =# A ^ 2-b ^ 2 #

Asta vă dă

# 2 / (5-sqrt3) #

=# 2 (5 + sqrt3) / (5 + sqrt3) (5-sqrt3) #

= # 2 (5 + sqrt3) / (25-9) #

= # (5 + sqrt3) / 8 #

Răspuns:

# = (5 + sqrt (3)) / 11 #

Explicaţie:

# = 2 / (5-sqrt (3) #

Înmulțim și divizăm fracțiunea prin conjugatul numitorului pentru a elimina iraționalitatea din numitor.

# = 2 / (5-sqrt (3)) xx (5 + sqrt (3)) / (5+ sqrt (3)

Utilizarea # (a - b) (a + b) = a ^ 2 - b ^ 2 #, noi avem

# = (2 (5 + sqrt (3)) / 22 #

# = (5 + sqrt (3)) / 11 #

Răspuns:

# = (5 + sqrt3) / 11 #

Explicaţie:

Pentru a raționaliza această expresie, multiplicați ambele părți prin inversul fundului # (5 + sqrt3) #

# 2 / (5-sqrt3) * (5 + sqrt3) / (5 + sqrt3) # Distribui:

# = (10 + 2sqrt3) / (25 + 5sqrt3-5sqrt3-3) # Combinați termeni asemănători:

# = (10 + 2sqrt3) / 22 # Împarte la #2#:

# = (5 + sqrt3) / 11 # Cea mai simpla forma.