Care este ecuația liniei perpendiculare la 3x + 4y = 12 și trece prin (7,1)?

Răspuns:

Aveți nevoie mai întâi de gradientul liniei date. Din aceasta puteți găsi gradientul liniei dorite. Aceasta, cu un punct vă permite să găsiți ecuația lui. # y = 4 / 3x - 8 1/3 # SAU # 4x - 3y = 25 #

Explicaţie:

Schimbare # 3x + 4y = 12 # în standard pentru prima, # rArr y = mx + c #

# 4y = - 3x + 12 # care dă # y = (-3x) / 4 + 3 #

Gradientul este #-3/4#.

Gradientul liniei perpendiculare pe aceasta este #+4/3#

Această linie nouă trece prin (7,1) care este #(X y)#

Acum puteți înlocui # x, y și m # în #y = mx + c # … a găsi # C #.

Cu toate acestea, prefer procesul cu o singură etapă utilizând formula

# y - y_1 = m (x - x_1) #

# y - 1 = 4/3 (x - 7) #

Simplificarea dă # y = 4 / 3x -28 / 3 + 1 #

În formă standard: # y = 4 / 3x - 8 1/3 # … care poate fi scris și ca # 4x - 3y = 25 #