Să presupunem că aveți 12 monede care totalizează 32 de cenți. Unele dintre monede sunt nichel și restul sunt stilouri Cât de multe din fiecare monedă aveți?

Răspuns:

#5# mărunțiș, #7# bani mărunți.

Explicaţie:

Lăsa # N # fie numărul de nickele pe care le aveți, și # P # numărul de bani. Aceasta susține că:

#n + p = 12 #, deoarece suma totală a monedelor este #12#, unii fiind nițel și câțiva bani.

# 5n + p = 32 #, deoarece fiecare nichel merită #5# cenți și fiecare penny #1#.

Extrageți ecuația de sus din partea de jos, pentru a obține:

# 4n = 20 => n = 5 #

Din moment ce ai #5# nichel, restul sunt bani, sau #7# bani mărunți.

Răspuns:

0 nichel și 32 de bani

1 nichel și 27 de bani

2 nivele și 22 de bani

3 nickele și 17 penny

4 nickele și 12 bani

5 nichel și 7 bani

6 nickele și 2 penny

Explicaţie:

Această problemă poate fi configurată algebric prin utilizarea valorii nichelilor plus valoarea bancnotelor egale cu valoarea totală de 32 de cenți.

Valoarea nichelului este # # 5N Unde # N # este numărul de nickele

Valoarea banilor este # # 1p Unde # P # este numărul de bani

Prin urmare

# 5n + 1p = 32 #

Acum putem determina numărul de bani utilizând numărul posibil de nichel

#p = 32 - 5n #

#p = 32 - 5 (0) # 0 nichel înseamnă 32 de bani

#p = 32 #

#p = 32 - 5 (1) # 1 nickel înseamnă 27 de bani

#p = 32 - 5 #

#p = 27 #

#p = 32 - 5 (2) # 2 nickele înseamnă 22 de bani

#p = 32 - 10 #

#p = 22 #

#p = 32 - 5 (3) # 3 nickele înseamnă 17 bani

#p = 32 - 15 #

#p = 17 #

#p = 32 - 5 (4) # 4 nickele înseamnă 12 bani

#p = 32 - 20 #

#p = 12 #

#p = 32 - 5 (5) # 5 nickele înseamnă 7 bani

#p = 32 - 25 #

#p = 7 #

#p = 32 - 5 (6) # 6 nickele înseamnă 2 bani

#p = 32 - 30 #

#p = 2 #