Cum rezolvați log_4 x = 2-log_4 (x + 6)?

Cum rezolvați log_4 x = 2-log_4 (x + 6)?
Anonim

Răspuns:

# Log_4x + log_4 (x + 6) = 2> log_4 (x * (x + 6)) = 2 -> (log_4 (x ^ 2 + 6x)) = 2> 4 ^ 2 = x ^ 2 + 6x -> 0 = x ^ 2 + 6x-16 #

# (x + 8) (x-2) = 0-> x = -8 și x = 2 # Ans: # X = 2 #

Explicaţie:

Mai întâi, combinați toate jurnalele pe o parte, apoi utilizați definiția pentru a trece de la suma logurilor la jurnalul unui produs. Apoi utilizați definiția pentru a schimba forma exponențială și apoi rezolvați pentru x. Rețineți că nu putem lua un jurnal al unui număr negativ, astfel că -8 nu este o soluție.