Răspuns:
# (3) # 8sqrt
Explicaţie:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5sqrt (12) #
#sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5sqrt (12) # #color (albastru) ("27 factori în" 9 * 3) #
#sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5sqrt (12) # #color (albastru) ("9 este un pătrat perfect, deci ia 3") #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5sqrt (4 * 3) # #color (albastru) ("12 factori în" 4 * 3) #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) # #color (albastru) ("4 este un pătrat perfect, deci ia 2") #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) # #color (albastru) ("Pentru a simplifica", 5 * 2 = 10) #
Acum că totul este similar #sqrt (3) #, putem simplifica:
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) #
# -2sqrt (3) + 10sqrt (3) # #color (albastru) ("Scădere:" 1sqrt (3) -3sqrt (3) = - 2sqrt (3)
# (3) # 8sqrt #color (albastru) ("Adăugare:" 10sqrt (3) + (- 2sqrt (3)) = 8sqrt (3)
Răspuns:
# 3 27+5 12#
#=8 3#
Explicaţie:
# 3 27+5 12#
#= 3 3 3+5 12#
#= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
- Simplificați fiecare deținuți pentru a crea un detur "similar", atunci când fiecare număr sub semnul rădăcină este același. Acest lucru ne permite să calculam adăugarea de cote.
- Mai întâi simplificăm 27 la 9 3 = 27 și apoi simplificăm numărul în afara semnului rădăcină la = 3 (rădăcina pătrată), ceea ce ne dă 3 3
- Apoi simplificăm 5 12 la 12 = 2 3 și apoi înmulțim cu 5 = 10 3
- Deoarece fiecare departare este acum în forma de tip "cum ar fi", putem face o completare simplă pentru a completa ecuația.
- #= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
Răspuns:
# 8 sqrt (3) #
Explicaţie:
Dat: #sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
Simplificați utilizarea pătratelor perfecte și regula: #sqrt (m * n) = sqrt (m) * sqrt (n) #
Unele pătrate perfecte sunt:
#2^2 = 4#
#3^2 = 9#
#4^2 = 16#
#5^2 = 25#
#6^2 = 36#
…
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
# = sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5 sqrt (4 * 3) #
# sqrt (3) - sqrt (9) sqrt (3) + 5 sqrt (4) sqrt (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 10sqrt (3) #
Deoarece toți termenii sunt identici, pot fi adăugați sau scutiți:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) = 8 sqrt (3) #
