Loviți o minge de fotbal cu o viteză de 12 m / s la un unghi de 21 de metri. Cât durează mingea să ajungă la vârful traiectoriei sale?

Răspuns:

# 0.4388 "secunde" #

Explicaţie:

#v_ {0y} = 12 sin (21 °) = 4,3 m / s #

#v = v_ {0y} - g * t #

# "(semnul minus în fața g * t pentru că luăm în sus viteza" # # "ca pozitiv)" #

# => 0 = 4.3 - 9.8 * t "(la viteza verticală superioară este zero)" #

# => t = 4,3 / 9,8 = 0,4388 s #

#v_ {0y} = "componentă verticală a vitezei inițiale" #

#g = "constanta gravitației" = 9,8 m / s ^ 2 #

#t = "timp pentru a ajunge în partea de sus în câteva secunde" #

#v = "viteza în m / s" #

Molly lovește o minge de fotbal în aer cu o viteză inițială de 15 m / s. Aterizează la 20 de metri de locul unde a dat-o. La ce unghi a lansat Molly mingea?

Theta = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "radians" Componentele x și y ale vitezei inițiale v_o = 15 m / s sunt 1. v_x = v_o cos teta; și 2. v_y = v_o sin theta - "gt" 3. de la 1) distanța în x este x (t) = v_otcostheta a) Distanța totală în x, intervalul R = 20 = x (t_d) = v_ot_dcostheta b) este distanța totală necesară pentru deplasarea R = 20 m 4. Deplasarea în y este y (t) = v_o tsintheta - 1/2 "gt" ^ 2 a) la momentul t = t_d; y (t_d) = 0 b) setarea y = 0 și rezolvarea timpului, t_d = 2v_osintheta / g 5. Introduceți 4.a) în 3.a) obținem R = 2v_o ^ 2 (costheta sintheta) de mai sus

Va cumpăra 1 baseball, 1 minge de fotbal și 1 fotbal la magazinul de sport. Jocul de baseball costa 2.65 $, mingea de fotbal costa 3.25 $, iar fotbalul era de 4.50 $. Dacă ar plăti cu douăzeci de dolari, câtă schimbare ar trebui să se întoarcă?

Will ar trebui să primească 9,60 dolari în schimbare.Vor fi cheltuite următoarele $ 2,65 + $ 3,25 + $ 4,50 = $ 10,40 Dacă presupunem că nu există nicio taxă pentru cumpărare, putem deduce costul articolelor din suma plătită. $ 20.00 - $ 10.40 Pentru a determina că Will ar trebui să primească 9,60 dolari în schimbare.

Aruncați o minge în aer de la o înălțime de 5 metri viteza mingii este de 30 de metri pe secundă. Luați mingea la 6 metri de pământ. Cum folosiți modelul 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 pentru a afla cât timp mingea a fost în aer?

T ~~ 1.84 secunde Suntem rugati sa gasim timpul total t care a fost in aer. Prin urmare, rezolvăm în mod esențial pentru t în ecuația 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. Pentru a rezolva pentru t vom rescrie ecuația de mai sus prin setarea ei egală cu zero, deoarece 0 reprezintă înălțimea. Înălțimea zero presupune că mingea este pe teren. Putem face acest lucru prin scăderea 6 de la ambele părți 6cancel (culoare (roșu) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5color (roșu) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 trebuie să folosim formulele patrate: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) unde a = -16, b = 30, (30) pm sqrt ((30) ^ 2-4 (-16) (- 1