Molly lovește o minge de fotbal în aer cu o viteză inițială de 15 m / s. Aterizează la 20 de metri de locul unde a dat-o. La ce unghi a lansat Molly mingea?

Răspuns:

#theta = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "radiani" #

Explicaţie:

Componentele x și y ale vitezei inițiale #v_o = 15 m / s # sunteți

1. #v_x = v_o cos theta; # și

2. #v_y = v_o păcat theta - "gt" #

3. de la 1) distanța în x este # x (t) = v_otcostheta #

a) Distanța totală în x, interval #R = 20 = x (t_d) = v_ot_dcostheta #

b) În cazul în care # # T_d este distanța totală necesară pentru deplasarea R = 20 m

4. Deplasarea în y este #y (t) = v_o tsintheta - 1/2 "gt" ^ 2 #

a) la timp # t = t_d; y (t_d) = 0 #

b) setarea y = 0 și rezolvarea timpului, #t_d = 2v_osintheta / g #

5. Introduceți 4.a) în 3.a) primim, #R = 2v_o ^ 2 (costheta sintheta) / g #

a) 5. de mai sus pot fi, de asemenea, scrise ca: #R = v_o ^ 2 / gsin2theta #

Acum știm, #R = 20m; v_o = 15m / s # rezolvă pentru # # Teta

#theta = 1/2 sin ^ -1 (20/225) "radiani" #

O minge cu o masă de 5 kg care se deplasează la 9 m / s lovește o minge cu o greutate de 8 kg. Dacă prima minge se oprește, cât de repede se mișcă a doua minge?

Viteza celei de-a doua mingi dupa coliziune este = 5.625ms ^ -1 Avem conservarea momentului m_1u_1 + m_2u_2 = m_1v_1 + m_2v_2 Masa primei mingi este m_1 = 5kg Viteza primei mingi inainte de coliziune este u_1 = 9ms ^ -1 Masa celei de-a doua mingi este m_2 = 8kg Viteza celei de-a doua mingi inainte de coliziune este u_2 = 0ms ^ -1 Viteza primei mingi dupa coliziune este v_1 = 0ms ^ -1 Prin urmare, 5 * 9 + 8 * 0 = 5 * 0 + 8 * v_2 8v_2 = 45 v_2 = 45/8 = 5.625ms ^ -1 Viteza celei de-a doua mingi după coliziune este v_2 = 5.625ms ^ -1

Aruncați o minge în aer de la o înălțime de 5 metri viteza mingii este de 30 de metri pe secundă. Luați mingea la 6 metri de pământ. Cum folosiți modelul 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5 pentru a afla cât timp mingea a fost în aer?

T ~~ 1.84 secunde Suntem rugati sa gasim timpul total t care a fost in aer. Prin urmare, rezolvăm în mod esențial pentru t în ecuația 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. Pentru a rezolva pentru t vom rescrie ecuația de mai sus prin setarea ei egală cu zero, deoarece 0 reprezintă înălțimea. Înălțimea zero presupune că mingea este pe teren. Putem face acest lucru prin scăderea 6 de la ambele părți 6cancel (culoare (roșu) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5color (roșu) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 trebuie să folosim formulele patrate: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) unde a = -16, b = 30, (30) pm sqrt ((30) ^ 2-4 (-16) (- 1

O minge cu o masă de 9 kg care se deplasează la 15 m / s lovește o minge cu o masă de 2 kg. Dacă prima minge se oprește, cât de repede se mișcă a doua minge?

V = sumă P = suma suma impulsurilor înaintea evenimentului, sumă egală cu impulsurile după eveniment "9 * 15 + 0 = 0 + 2 * v 135 = 2 vv 135/2 v = 67,5 m / s