Simplificați 16 × 2 ^ n + 1-4 × 2 ^ n ÷ 16 × 2 ^ n + 2-2 × 2 ^ n + 2?

Răspuns:

# (12 (2 ^ n) + 1) / (14 (2 ^ n) + 4)

#1/2#

#color (albastru) ("există două soluții bazate pe modul de citire a întrebării" #

#color (albastru) ("Primul răspuns:" #

# (16 (2 ^ n) + 1-4 (2 ^ n)) / (16 (2 ^ n) + 2-2 (2 ^ n) + 2) #

De aici puteți colecta termeni simpli și simplificați:

# (12 (2 ^ n) + 1) / (14 (2 ^ n) + 4)

Acesta este cel mai mult puteți simplifica această ecuație.

#color (albastru) "Al doilea raspuns:" #

# (16xx2 ^ (n + 1) -4xx2 ^ n) / (16xx2 ^ (n + 2) -2xx2 ^ (n + 2) #

Lua # 2 ^ (n + 2) # ca factor comun de la numitor

# (16xx2 ^ (n + 1) -2xx2xx2 ^ n) / ((16-2) xx2 ^ (n + 2) #

#color (verde) (a ^ bxxa ^ c = a ^ (b + c) #

# (16xx2 ^ (n + 1) -2xx2 ^ (n + 1)) / ((16-2) xx2 ^ (n + 2) #

Simplifica

# (14xx2 ^ (n + 1)) / (14xx2 ^ (n + 2)) #

# = (2xx2 ^ n) / (2 ^ 2xx2 ^ n) #

#=1/2#