Răspuns:
# "D": f (x) = (x + 4) ^ 2-13 #
Explicaţie:
Având în vedere următoarea funcție, vi se cere să o convertiți în forma de vârf:
#f (x) = x ^ 2 + 8x + 3 #
Soluțiile posibile sunt:
# "A") f (x) = (x-4) ^ 2-13 #
# "B") f (x) = (x-4) ^ 2 + 3 #
# "C") f (x) = (x + 4) ^ 2 + 3 #
# "D") f (x) = (x + 4) ^ 2-13 #
Conversia în Formularul Vertex
#1#. Începeți prin plasarea de paranteze în jurul primilor doi termeni.
#f (x) = x ^ 2 + 8x + 3 #
#f (x) = (x ^ 2 + 8x) + 3 #
#2#. Pentru a face ca termenii bracketing să fie trinomiali, trebuie să adăugăm un "#color (darkorange) c #"termen ca în # Ax ^ 2 + bx + culoare (darkorange) c #. De cand #color (darkorange) c #, într-un trinomial pătrat perfect este notat de formula #color (darkorange) c = (culoare (albastru) b / 2) ^ 2 #, ia valoarea #color (albastru) b # pentru a găsi valoarea #color (darkorange) c #.
#f (x) = (x ^ 2 + culoare (albastru) 8x + (culoare (albastru) 8/2) ^ 2) + 3 #
#3#. Cu toate acestea, adăugând #(8/2)^2# ar schimba valoarea ecuației. Astfel, scade #(8/2)^2# de la #(8/2)^2# tocmai ați adăugat.
#f (x) = (x ^ 2 + 8x + (8/2) ^ 2- (8/2) ^ 2) + 3 #
#4#. Multiplica #(-(8/2)^2)# langa #color (violet) un # termenul ca în #color (violet) ax ^ 2 + bx + c # să o aducă în afara parantezelor.
#f (x) = (culoare (violet) 1x ^ 2 + 8x + (8/2) ^ 2) 3 - ((8/2) ^ 2xxcolor (violet) 1) #
#5#. Simplifica.
#f (x) = (x ^ 2 + 8x + 16) + 3-16 #
#f (x) = (x ^ 2 + 8x + 16) -13 #
#6#. În cele din urmă, factorul trinomial patrat perfect.
#color (verde) (| bar (ul (culoare (alb) (a / a) f (x) = (x + 4) ^ 2-13color (alb) (a / a) |))) #
