Care este valoarea de 3xsqrt (8x) - 4sqrt (x ^ 3) + 3xsqrt (72x) atunci când x = 2?

Răspuns:

#96 - 8 2 84.7# (#1# zecimal)

Explicaţie:

Substitui # x = 2 # în expresie:

=6 16 - 4 8 + 6 144

=24 - 8 2 + 72

= 96 - 8 2

Răspuns:

#color (maro) ("Ca valoare zecimală aproximativă aceasta este" 84.69 "cu două zecimale.") #

#color (verde) ("La o valoare EXACT aceasta este" => 96 - 8 sqrt (2)) #

Sper că logica mea nu a mers prost!

Explicaţie:

Nu luați comenzi rapide pentru a vedea ce se întâmplă.

Dat: # 3xsqrt (8x) - 4 sqrt (x ^ 3) + 3xsqrt (72x) culoare (alb) (..) # …… (1)

Putem alege două abordări.

#color (albastru) ("Abordarea 1") #

Faceți doar o substituție strâmtă și calculați. Aceasta va genera cel mai probabil o soluție zecimală imprecisă. Rețineți că ei spun "care este valoarea". Nu "ce este valoarea aproximativă".

#color (albastru) ("Abordarea 2") #

Simplificați-vă și respectați cu șanse, astfel încât orice răspuns să fie garantat a fi precis.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Abordarea adoptivă 2") #

Căutați factori care pot fi utilizați pentru a simplifica:

Observa asta # 9xx8 = 72 # așa că avem o asemănare în expresia lui # # 8x

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (maro) ("Luați în considerare:" -4sqrt (x ^ 3)) # Dacă luați cele 4 din rădăcină, trebuie să o pătrundeți.

Scrieți ca: # -sqrt (16x xx x ^ 2) = - sqrt (8x xx 2x ^ 2) #

# - = - (xsqrt (2) xx sqrt (8x)) #……………………(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (maro) ("Luați în considerare:" + 3xsqrt (72x)) #

Scrieți ca: # + 3x sqrt (9xx8x) - = + 9xsqrt (8x) #……(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Înlocuiți (2) și (3) în (1) dați:")

# 3xsqrt (8x) - (xsqrt (2) xx sqrt (8x)) + 9xsqrt (8x) #……..(4)

#color (maro) ("Factoring out" sqrt (8x)) #

#sqrt (8x) culoare (alb) (.) (3x - sqrt (2) culoare (alb) (.) x + 9x) #

#sqrt (8x) culoare (alb) (.) (12x - sqrt (2) culoare (alb) (.) x) #

#color (maro) ("Factoring out" x "de la bataje") #

#xsqrt (8x) (12-sqrt (2)) #…………………….(5)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (albastru) ("Înlocuitorul" x = 2 "în (5)") #

# (2) (sqrt (16)) (12-sqrt (2)) #

# 8 (12-sqrt (2)) #

# => 96 - 8 sqrt (2) #

#color (maro) ("Ca valoare zecimală aproximativă aceasta este" 84.69 "cu două zecimale.") #

#color (verde) ("La o valoare EXACT aceasta este" => 96 - 8 sqrt (2)) #