Cum găsiți viteza instantanee la t = 2 pentru funcția de poziție s (t) = t ^ 3 + 8t ^ 2-t?

Răspuns:

#43#

Viteza instantanee este dată de # (Ds) / dt #.

De cand # s (t) = t ^ 3 + 8t ^ 2-t #, # (Ds) / dt = 3t ^ 2 + 16t-1 #.

La # T = 2 #, # (Ds) / dt _ (t = 2) = 3 * 2 ^ 2 + 16 * 2-1 = 43 #.

#43#

Avem poziția ca funcție # s (t) = t ^ 3 + 8t ^ 2-t #.

Viteza este rata de schimbare a poziției în timp, deci derivatul funcției.

#:. s'(t) = 3t ^ 2 + 16t-1 #

Deci la # T = 2 #, viteza este, # s (2) = 3 * 2 ^ 2 + 16 * 2-1 #

#=3*4+32-1#

#=12+32-1#

#=44-1#

#=43#