În general, algebra este preocupată de idei abstracte. Pornind de la variabile în sine, trecând prin structuri ca grupuri sau inele, vectori, spații vectoriale și terminând pe mapări liniare (și neliniară) și multe altele. De asemenea, algebra oferă teoria mai multor instrumente importante, cum ar fi matrice sau numere complexe.
Calculul, pe de altă parte, se referă la conceptul de tinzând ceea ce înseamnă: a fi foarte aproape de ceva care totuși nu este ceva. Din acest concept, matematica a creat "limite" și "derivate". De asemenea, Newton și Lebniz - părinții calculului - gândesc la conceptul numit "anti-derivate", care este integrat.
Pe de altă parte, calculul se referea la zonele sub curbe. Sau mai degrabă zone în general. De aceea, deoarece oamenii lui Aristotel au încercat să descrie aria sub curbă folosind dreptunghiuri. Cu toate acestea, formalismul matematic complet a fost creat în secolul al XVIII-lea de Riemann.
Ce a fost inspirația pentru Newton? Geometrie. A fost mai degrabă fizică pentru Leibniz, din câte îmi amintesc.
Care sunt cele patru forțe fundamentale și cum sunt legate acestea? Cum diferă acestea?
Cele patru forțe fundamentale sunt destul de diferite, dar se crede că ele pot fi unificate. Forța electromagnetică descrie interacțiunile dintre particulele încărcate. Electricitatea și magnetismul au fost unificate de Maxwell în electromagnetism. Electromagnetismul descrie, de asemenea, lumina și forțele dintre particulele încărcate. Electromagnetismul are o lungă distanță. Forța nucleară slabă a descris căderea beta-radioactivă. Aici se transformă un proton într-un neutron, un pozitron și un neutrino-electron. De asemenea, convertește un neutron într-un proton, un electron și un electron anti-ne
Maya măsoară raza și înălțimea unui con cu 1% și, respectiv, 2% erori. Folosește aceste date pentru a calcula volumul conului. Ce poate spune Maya despre eroarea procentuală în calculul volumului conului?
Valoarea conului este: V = 1/3 pir ^ 2h Să presupunem că avem un con cu r = 1, h = 1. Volumul este apoi: V = 1 / 3pi (1) ^ 2 (1) = pi / 3 Să analizăm fiecare eroare separat. O eroare în r: V_ "w / r eroare" = 1 / 3pi (1.01) ^ 2 (1) duce la: (pi / 3 (1.01) ^ 2) > 2.01% eroare Și o eroare în h este liniară și deci 2% din volum. Dacă erorile merg în același mod (fie prea mare, fie prea mic), avem o eroare puțin mai mare de 4%: 1.0201xx1.02 = 1.040502 ~ = 4.05% eroare Eroarea poate merge plus sau minus, deci rezultatul final este : V_ "actual" = V_ "măsurată" pm4.05% Putem merge
Cine a inventat calculul?
Puteți vedea o prezentare istorică în http://en.wikipedia.org/wiki/History_of_calculus