Probleme legate de tarifare?

Răspuns:

# 22pi "în" ^ 3 "/ min" #

Explicaţie:

În primul rând vreau să se facă clar că găsim rata de volum sau # (DV) / dt #.

Știm din geometrie că volumul unui cilindru este găsit utilizând formula # V = pir ^ 2h #.

În al doilea rând, știm # Pi # este o constantă și a noastră #h = 5,5 # inch, # (dh) / (dt) = "1 inch / min" #.

În al treilea rând, al nostru # r = 2 # inci de la # D = r / 2 # sau #4/2#

Acum găsim un derivat al Volumului nostru utilizând un Regulament de produs în funcție de timp, astfel:

# (DV) / dt = pi (2r (dr) / (dt) h + r ^ 2 (dh) / (dt)) #

Dacă ne gândim la cilindru, raza noastră nu se schimbă. Aceasta ar însemna că forma cilindrului ar trebui să se schimbe. Sens # (Dr) / (dt) = 0 #

prin urmare, conectându-ne la varilă:

# (DV) / dt = pi (2 (2) (0) (5.5) + 2 ^ 2 (5.5)) # = # (dV) / dt = pi (2 ^ 2 (5.5)) = 22pi #

cu unități "inch" # ^ 3 "/ minut" #