Care este formula pentru timpul de la o viteză în schimbare?

Răspuns:

# T = (u-u_0) / a #

# s = u_0 * t + 1 / 2AT ^ 2 # (Necesitatea de a rezolva patrate)

Explicaţie:

Prin schimbarea vitezei apreciez că vrei să spui un obiect care accelerează sau decelerează.

Dacă accelerația este constantă

Dacă aveți viteză inițială și finală:

# A = (AU) / (At) #

# A = (u-u_0) / (t-t_0) #

De obicei # T_0 = 0 #, asa de:

# T = (u-u_0) / a #

Dacă metoda de mai sus nu funcționează deoarece lipsesc anumite valori, puteți folosi ecuația de mai jos. Distanța parcursă # S # poate fi dat de la:

# s = u_0 * t + 1 / 2AT ^ 2 #

Unde # # U_0 este viteza inițială

# T # este timpul

#A# este accelerația (notați această valoare este negativă dacă este o decelerare)

Prin urmare, dacă cunoașteți distanța, viteza inițială și accelerația, puteți găsi timpul rezolvând ecuația patrată care este formată. Cu toate acestea, dacă accelerația nu este dată, veți avea nevoie de viteza finală a obiectului # U # și poate folosi formula:

# U = u_0 + la #

# U-u_0 = la #

# A = (u-u_0) / t #

și substituiți ecuației de distanță, făcând-o:

# s = u_0 * t + 1/2 * (u-u_0) / t * t ^ 2 #

# s = u_0 * t + 1/2 * (u-u_0) * t #

Factor # T #:

# s = t * (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

# t = s / (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

Deci ai 2 ecuații. Alegeți una dintre ele, care vă va ajuta să rezolvați cu datele pe care vi le dați:

# s = u_0 * t + 1 / 2AT ^ 2 #

# t = s / (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

Mai jos sunt alte două cazuri în care accelerația nu este constantă. GRATIS GRATUIT PENTRU AI IGNOZE dacă accelerația în cazul tău este constantă, din moment ce ai plasat-o în categoria Precalculus și mai jos conține calcul.

Dacă accelerația este o funcție a timpului # A = f (t) #

Definiția accelerației:

#A (t) = (du) / dt #

#A (t) dt = du #

# Int_0 ^ ta (t) dt = int_ (u_0) ^ Udu #

# Int_0 ^ ta (t) dt = u-u_0 #

# U = u_0 + int_0 ^ ta (t) dt #

Dacă încă nu aveți suficient pentru a rezolva, înseamnă că trebuie să mergeți la distanță. Utilizați definiția vitezei și treceți, ca și cum l-aș analiza mai departe, vă va deruta doar:

#U (t) = (ds) / dt #

A doua parte a acestei ecuații înseamnă integrarea accelerației în raport cu timpul. A face asta dă o ecuație numai cu # T # ca valoare necunoscută.

Dacă accelerația este o funcție a vitezei # A = f (u) #

Definiția accelerației:

#A (u) = (du) / dt #

# Dt = (du) / (a (u)) #

# Int_0 ^ TDT = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #

# T-0 = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #

# T = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #