Larry este cu 2 ani mai tânără decât Mary. Diferența dintre pătratele vârstelor lor este de 28 de ani.

Răspuns:

Mary este #8#; Larry este #6#

Explicaţie:

Lăsa

#color (alb) ("XXX") L # reprezintă vârsta lui Larry și

#color (alb) ("XXX") M # reprezintă vârsta Mariei.

Ni se spune:

ecuația 1#color (alb) ("XXX") L = M-2 #

și

ecuația 2#color (alb) ("XXX") M ^ 2-L ^ 2 = 28 #

substituind # M-2 # din ecuația 1 pentru # L # în ecuația 2

#color (alb) ("XXX") M ^ 2- (M-2) ^ 2 = 28 #

#color (alb) ("XXX") M ^ 2 - (M ^ 2-4M + 4) = 28 #

#color (alb) ("XXX") 4M-4 = 28 #

#color (alb) ("XXX") 4M = 32 #

#color (alb) ("XXX") M = 8 #

substituind #8# pentru # # M în ecuația 1

#color (alb) ("XXX") L = 8-2 = 6 #

Răspuns:

# 6 și 8 #

Explicaţie:

Lăsați vârsta # Larry = x #

Vârsta lui # Mary = x + 2 # (Diferența dintre vârstele lor este de 2 ani)

Având în vedere că diferența dintre pătratele vârstelor lor este de 28 de ani

Asa de,# (2 + x) ^ 2-x ^ 2 = 28 #

Utilizați formula # (A + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

#rarr (4 + 4x + x ^ 2) -X ^ 2 = 28 #

# Rarr4 + 4x + x ^ 2 x ^ 2 = 28 #

# Rarr4 + 4x = 28 #

# Rarr4x = 28-4 #

# 4x = 24 #

# X = 24/4 = 6 #

Știm acum că vârsta lui

# Larry = 6 #

Deci, Varsta lui # Mary = (x + 2) = 6 + 2 = 8 #

Există 5 persoane care stau într-o bibliotecă. Ricky este de 5 ori vârsta lui Mickey, care este la jumătatea vârstei lui Laura. Eddie are o vârstă de 30 de ani mai mică decât dubla vârstele combinate ale lui Laura și Mickey. Dan este cu 79 de ani mai tânăr decât Ricky. Suma vârstelor lor este 271. Vârsta lui Dan?

Aceasta este o problemă de ecuații simultane distractive. Soluția este că Dan are 21 de ani. Să folosim prima literă a numelui fiecărei persoane ca pronumeral pentru a reprezenta vârsta, astfel încât Dan avea să aibă vârsta de D. Folosind această metodă putem transforma cuvintele în ecuații: Ricky este de 5 ori vârsta lui Mickey care este jumătate din vârsta Laurei. R = 5M (Ecuația 1) M = L / 2 (Ecuația 2) Eddie este cu 30 de ani mai mică decât dubla vârstele combinate ale lui Laura și Mickey. E = 2 (L + M) -30 (Ecuația 3) Dan este cu 79 de ani mai tânăr decât Ricky. D

Familia Walsh are 4 copii. Ryan este cu 2 ani mai tânăr decât fratele său mai mare Patrick. Kelly este cu 2 ani mai tânără decât Ryan. Caroline și Kelly sunt gemeni. Dacă Patrick are 12 ani, cât de veche este Caroline?

Asta e numele meu!! Vom deveni mai bătrâni. Dar serios, Caroline are 8 ani. Pentru a face acest lucru mai ușor pentru noi înșine, să formăm câteva ecuații. Să-l avem pe Ryan, Patrick să fie, Kelly să fie k, iar Caroline să fie c. Acestea sunt ecuațiile noastre: p = r + 2 (Patrick este cu doi ani mai în vârstă) r = k + 2 (Ryan este cu doi ani mai în vârstă) c = k (Sunt gemeni, doar conectarea numerelor și rezolvarea: 12 = r + 2 r = 10 10 = k + 2 k = 8 c = 8 # Caroline are 8 ani. P.S. Sunt fratele mai mare în viața reală, așa că mi-a plăcut foarte mult rezolvarea acestei probleme :)

Sherry este cu 25 de ani mai tânără decât tatăl ei. Suma vârstelor lor este de 59 de ani. Cât de veche este Sherry?

Vârsta lui Sherry's tat = 42 de ani Vârsta lui sherry = 17 ani Vârsta lui Sherry să fie y și tatăl ei să fie x Astfel putem scrie x + y = 59 xy = 25 Adăugând ambele ecuații obținem x + y + xy = 59 + 25 sau 2x = 0 = 84 sau 2x = 84 sau x = 84/2 sau x = 42 Prin urmare, vârsta tatălui lui Sherry = 42 ani Vârsta sherry = 42-25 = 17 ani