Răspuns:
# X = 13/2 # și # Y = -7/2 #
Explicaţie:
Dat
1#color (alb) ("XXX") 3x + y = 16 #
2#color (alb) ("XXX") 2x + 2y = 6 #
Vom rezolva acest lucru prin "eliminare"; adică vom încerca să combinăm ecuațiile date într-un fel, astfel încât să ajungem la o ecuație cu o singură variabilă ("eliminăm" cealaltă variabilă).
Privind la ecuațiile date, putem vedea că adăugarea sau scăderea pur și simplu una de cealaltă nu va elimina nici o variabilă;
cu toate acestea, dacă vom multiplica mai întâi ecuația 1 prin #2# # Y # termenul va deveni # # 2y și prin scăderea ecuației 2, # Y # termenul va fi eliminat.
3=1# Xx2color (alb) ("XXX") 6x + 2y = 32 #
2#color (alb) ("xxxxxx") - (ul (2x + 2y = culoare (alb) ("x") 6)) #
4#color (alb) ("XXXXXXXX -") 4xcolor (alb) ("xxxx") = 26 #
Nu putem să divizăm ambele părți ale ecuației 4 #4# pentru a obține o valoare simplă pentru #X#
5=4# Div4color (alb) ("XXX") x = 13/2 #
Acum putem folosi această valoare #X# înapoi într-una din ecuațiile originale pentru a determina valoarea lui # Y #.
De exemplu, înlocuind #13/2# pentru #X# în 2
6: 2 cu # x = 13/2 culori (alb) ("XXX") 2 * (13/2) + 2y = 6 #
#color (alb) ("XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr 2y = 6-13 #
#color (alb) ("XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX") rArr y = -7 / 2 #
Notă: trebuie să verificați acest rezultat: # x = 13/2, y = -7 / 2 # înapoi în 1 pentru a verifica rezultatul.
