Care este domeniul și intervalul h (x) = 6 - 4 ^ x?

Răspuns:

Domeniu: # (- oo.oo) #

Gamă: # (- oo, 6) #

Explicaţie:

domeniu a unei funcții este gama de numere reale pe care variabila X o poate lua astfel #h (x) # e real. gamă este setul tuturor valorilor care #h (x) # poate lua când #X# i se atribuie o valoare în domeniu.

Aici avem un polinom care implică scăderea unui exponențial. Variabila este implicată într - adevăr numai în # -4 ^ x # pe termen lung, așa că vom lucra cu asta.

Există trei valori principale de verificat aici: # x <-a, x = 0, x> a #, Unde #A# este un număr real. #4^0# este pur și simplu 1, deci #0# este în domeniu. Conectând diferite numere pozitive și negative, o determină # 4 ^ x # dă un rezultat real pentru orice astfel de număr întreg. Astfel, domeniul nostru este un număr real, reprezentat aici # - oo, oo #

Ce zici de gama? Ei bine, notați mai întâi domeniul a doua parte a expresiei, # 4 ^ x #. Dacă se pune o valoare pozitivă mare, se obține o ieșire pozitivă mare; punând 0 randamente 1; și punerea într-o "mare" valoare negativă produce o valoare foarte apropiată de 0. Astfel, intervalul de # 4 ^ x # este # (0, oo) #. Dacă punem aceste valori în ecuația noastră inițială, aflăm că limita inferioară este # # -OO (# 6-4 ^ x # se duce la # # -OO cum merge x # Oo #), iar limita superioară este 6 (#h (x)) # se duce la #6# la fel de #X -> - oo #)

Astfel, ajungem la următoarele concluzii.

Domeniu: # (- oo, oo) #

Gamă: # (- oo, 6) #

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Dacă f (x) = 3x ^ 2 și g (x) = (x-9) / (x + 1) și x1 = - 1, atunci ce ar fi f (g (x)) egal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru f (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru g (x)?

F (x) = 3 ((x-9) / (x + 1)) 2g (f (x)) = (3x ^ 2-9) (X) = r (x) = (x) = x (x) = x (x) 1}, R_g = {g (x) în RR; g (x)! = 1}