Cum diferențiați ln (x + 4 + e ^ -3x)?

Răspuns:

#color (albastru) ((1-3e ^ (- 3x)) / (x + 4 + e ^ (- 3x))) #

Explicaţie:

Dacă:

# Y = ln (x) <=> e ^ y = x #

Folosind această definiție pentru funcția dată:

# E ^ y = x + 4 + e ^ (- 3x) #

Diferențierea implicită:

# E ^ ydy / dx = 1 + 0-3e ^ (- 3x) #

Împărțirea prin: #color (alb) (88) bb (e ^ y) #

De sus:

# E ^ y = x + 4 + e ^ (- 3x) #

#:.#

# Dy / dx = culoare (albastru) ((1-3e ^ (- 3x)) / (x + 4 + e ^ (- 3x))) #

Cum diferențiați y = (- 2x ^ 4 + 5x ^ 2 + 4) (- 3x ^ 2 + 2) utilizând regula produsului?

Vedeți răspunsul de mai jos:

Cum diferențiați următoarea ecuație parametrică: x (t) = t / (t-4), y (t) = 1 / (1-t ^ 2)?

Dy / dx = - (t (t-4) ^ 2) / (2 (1-t ^ 2) ^ 2) = - t / 2 ((t-4) / (1-t ^ 2)) ^ 2 (t) = d (t) = (y '(t)) / (x' (t)) y (t) [1] -1d / dt [1-t ^ 2]) / (1-t ^ 2) ^ 2 culoare (alb) 2) ^ 2 culoare (alb) (y '(t)) = (2t) / (1 -t ^ 2) ^ 2 x (t) = t / -4) d / dt [t] -td / dt [t-4]) / (t-4) ^ 2 culoare (alb) 4) (2) / (1-t ^ 2) ^ 2-4 / (t) -4) ^ 2 = (2t) / (1-t ^ 2) ^ 2xx- (t-4) ^ 2/4 = (- 2t (t-4) ^ 2) / (4 (1-t ^ 2 ) ^ 2) = - (t (t-4) ^ 2) / (2 (1-t ^ 2) ^ 2) = - t / 2 ((t-4) / (1-t ^ 2)) ^ 2

Cum diferentiati f (x) = sinx / ln (cotx) folosind regula coeficientului?

De mai jos