Să presupunem că un experiment începe cu 5 bacterii, iar populația de bacterii se triplează în fiecare oră. Care ar fi populația bacteriilor după 6 ore?

Răspuns:

#=3645#

Explicaţie:

# 5times (3) ^ 6 #

# = 5times729 #

#=3645#

Răspuns:

# 5 xx 3 ^ 6 = 3,645 #

Explicaţie:

Am putea scrie doar asta # # 5xx3xx3xx3xx3xx3xx3

Dar această metodă nu ar fi practică dacă trebuia să lucrăm 24 de ore sau o săptămână. Dacă putem găsi un model sau o metodă, vom putea să descurcăm populația pentru orice perioadă de timp.

Observați ce am făcut:

după ce a trecut o oră, se înmulțește o dată o dată. # # Xx3

după ce au trecut 2 ore, se înmulțește de 3 ori de două ori. # Xx3 ^ 2 #

după ce au trecut 3 ore, se înmulțește cu 3 ori treizeci. #' ' 3^3#

După ce au trecut 4 ore, se înmulțește de 3, 4 ori sau #3^4#

Acum vedem că există un tipar care apare.

Populația = # 5 xx 3 ^ ("numărul de ore") #

=# 5 xx 3 ^ 6 = 3,645 #

Dacă tratăm acest lucru ca un GP, rețineți că, de fapt, căutăm valoarea celui de-al 7-lea termen, pentru că am început cu 5, dar creșterea populației este văzută doar după 1 oră, începând cu al doilea termen.

Răspuns:

Populația de bacterii după #6# ore#=3645#.

Explicaţie:

La începutul experimentului, nu. de bacterii#=5#

După cum este dat, după #1# ora, populația#=3^1*5#.

După #2# ore, popul.#=3(3^1*5)=3^2*5#

După #3# ore, popul.#=3(3^2*5)=3^3*5#.

În mod clar, după #6# ore, popul.#=3^6*5=3645#.

În general, Populația după # H # ore# = 5 * 3 ^ h #.

Bucurați-vă de matematică!