Care sunt extremele lui f (x) = - x ^ 2 + 5x-1?

Răspuns:

relativă maximă la #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#

Găsiți primul instrument derivat: # f (x) '= -2x + 5 #

Găsiți numărul (ele) critice: # f '(x) = 0; x = 5/2 #

Utilizați testul 2 derivat pentru a vedea dacă numărul critic este o valoare relativă maximă. sau mină relativă:

# f "(x) = -2; f '' (5/2) <0 #; relativ max. la # x = 5/2 #

Găsiți valoarea y a maximului:

# f (5/2) = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) - 1 = -25/4 + 25/2 -1 = -25/4 + 50/4 - 4/4 = 21/4 #

relativă maximă la #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#