Găsiți primele 3 și ultimele 3 termeni în extensia (2x-1) ^ 11 folosind teorema binomică?

Răspuns:

# -1,22x, -220x ^ 2,28160x ^ 9, -11264x ^ ^ 10,2048x 11 #

Explicaţie:

# (Ax + b) ^ n = sum_ (r = 0) ^ n ((n), (r)) (ax) ^ rb ^ (nr) = sum_ (r = 0) ^ n (n!) / (r! (nr)!) (ax) ^ ^ rb (nr) #

Deci, vrem #rin {0,1,2,9,10,11} #

# (11!) / (0 (11-0)!) (2x) ^ 0 (-1) ^ 11 = 1 (1) (- 1) = - 1 #

# (11!) / (1! (11-1)!) (2x) ^ 1 (-1) ^ 10 = 11 (2x) (1) = 22x #

# (! 11) / (! 2 (11-2)) (2x) ^ 2 (-1) ^ 9 = 55 (4x ^ 2) (- 1) = - 220x ^ 2 #

# (11!) / (9! (11-9)!) (2x) ^ 9 (-1) ^ 2 = 55 (512x ^ 9) (1) = 28160x ^ 9 #

# (11!) / (10 (11-10)!) (2x) ^ 10 (-1) ^ 1 = 11 (1024x ^ 10) (- 1) = - 11264x ^ 10 #

# (11!) / (11! (11-11)!) (2x) ^ 11 (-1) ^ 0 = 1 (2048x ^ 11) (1) = 2048x ^ 11 #

Acestea sunt primele 3 și ultimii 3 termeni în ordinea crescândă a puterilor #X#:

# -1,22x, -220x ^ 2,28160x ^ 9, -11264x ^ ^ 10,2048x 11 #

Primii trei termeni de 4 numere întregi sunt în aritmetică P. și ultimii trei termeni sunt în Geometric.P. Cum să găsiți aceste 4 numere? Având în vedere (1 + ultimul termen = 37) și (suma celor două întregi la mijloc este 36)

"Numerele Reqd sunt:" 12, 16, 20, 25. Să numim termenii t_1, t_2, t_3 și, t_4, unde, t_i în ZZ, i = 1-4. Având în vedere că termenii t_2, t_3, t_4 formează un GP, luăm, t_2 = a / r, t_3 = a, și, t_4 = ar, unde, ane0 .. De asemenea, având în vedere că t_1, t_2 și t_3 sunt în AP, avem, 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. Astfel, avem, în totalitate, Seq., T_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a, și t_4 = ar. Prin ceea ce este dat, t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36, adică un (1 + r) = 36r ....................... .................................... (ast_1). Mai mult, t

Julie a luat cinci teste în știință în acest semestru.La primele trei teste, scorul mediu a fost de 70%. În ultimele două teste, scorul mediu a fost de 90%. Care este media tuturor celor cinci scoruri?

78% În calcularea mediei, sunt implicate trei valori, TOTAL dintre numere NUMĂRUL de numere medie = ("total") / ("număr de numere") Când se compară diferite mijloace: se pot adăuga TOTALS, NUMERELE poate fi adăugat, mijloacele nu pot fi adăugate Scorul MEAN de 3 teste a fost 70 TOTAL a fost 3xx70 = 210 Scorul MEAN de 2 teste a fost de 90. TOTAL a fost 2 xx 90 = 180 TOTAL din toate testele a fost 210 + 180 = 390 Numărul de teste a fost 3 + 2 = 5 Mediu = 390/5 = 78%

Primii patru termeni ai unei secvențe aritmetice sunt 21 17 13 9 Găsiți în termeni de n, o expresie pentru al n-lea termen al acestei secvențe?

Primul termen din secvență este a_1 = 21. Diferența comună în secvență este d = -4. Ar trebui să aveți o formulă pentru termenul general, a_n, în ceea ce privește primul termen și diferența comună.