Lungimea unui dreptunghi este de 6 in. Mai mult decât lățimea sa. Suprafața sa este de 40 de metri pătrați. Cum găsiți lățimea dreptunghiului?

Răspuns:

Lățimea dreptunghiului este #4# inch.

Explicaţie:

Considerăm lățimea dreptunghiului drept #X# care va face lungimea # (X + 6) #. Din moment ce cunoaștem zona și formulele unei suprafețe dreptunghiulare care trebuie să fie lungimea # # Xx lățime, putem scrie:

# xx (x + 6) = 40 #

Deschideți brațele și simplificați.

# X ^ 2 + 6x = 40 #

Scădea #40# de ambele părți.

# X ^ 2 + 6x-40 = 0 #

Factoriza.

# X ^ 2 + 10x-4x-40 = 0 #

#X (x + 10) -4 (x + 10) = 0 #

(X + 10) = 0 # # (x-4)

# x-4 = 0 # și # X + 10 = 0 #

# X = 4 # și # x = -10 #

Singura posibilitate din problema de mai sus este aceea # X = 4 #.

Asta va face lățimea #4# și lungimea # (X + 6) # care este #10#, și zona # (4xx10) # care este #40#.

Suprafața unui dreptunghi este de 27 de metri pătrați. Dacă lungimea este de 6 metri mai mică decât de 3 ori lățimea, atunci găsiți dimensiunile dreptunghiului. Închideți răspunsurile la cea mai apropiată sutime.

L = 3B-6 ......... (1) LB = 27 Fie L & B lungimea și lățimea dreptunghiului, după cum este cazul condițiilor date, L = 3B-6 (2) înlocuind valoarea lui L cu (1) în (2) după cum urmează (3B-6) B = 27 B ^ 2-2B-9 = - (- 2) pm sqrt {(- 2) ^ 2-4 (1) (- 9)}} {2 (1)} = 1 pm sqrt {10} (L) = 1 ( sqrt {10} -1) Astfel, lungimea și lățimea dreptunghiului dat sunt L = 3 (1) sqrt {10} -1) aproximativ 6.486832980505138 m B = sqrt {10} +1 aproximativ 4.16227766016838 m

Lungimea unui dreptunghi este de 5 cm mai mult de 4 ori lățimea sa. Dacă suprafața dreptunghiului este de 76 cm ^ 2, cum găsiți dimensiunile dreptunghiului la cea mai apropiată mie de metri?

Lățimea w = = 3.7785 cm Lungimea l ~ = 20.114cm Fie lungimea = l, și, width = w. Având în vedere că, lungimea = 5 + 4 (lățimea) rArr l = 5 + 4w ........... (1). Zona = 76 rArr lungime x lățime = 76 rArr lxxw = 76 ........ (2) Sub.ing forl de la (1) în (2), obținem (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 +-5w 76 = 0. Știm că Zeroele Eqn Quadratic. : ax ^ 2 + bx + c = 0, sunt date de x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a). De aceea, w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76)) / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216) / 8 = ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 Deoarece w, lățimea nu poate fi -ve, nu putem lua w = (- 5-35.2278) / 8 Prin urmare, lățimea w

Lungimea unui dreptunghi este de două ori mai mare decât lățimea sa. Dacă suprafața dreptunghiului este mai mică de 50 de metri pătrați, care este cea mai mare lățime a dreptunghiului?

Vom numi această lățime = x, ceea ce face ca lungimea = 2x Zona = lungimea ori lățimea sau: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Răspuns: cea mai mare lățime este (sub) 5 metri. Notă: În matematică pură, x ^ 2 <25 vă va da și răspunsul: x> -5 sau combinat -5 <x <+5 În acest exemplu practic, vom renunța la celălalt răspuns.