Limita unei secvențe infinite ne spune despre comportamentul pe termen lung al acesteia.
Având o secvență de numere reale
Două exemple simple:
-
Luați în considerare secvența
# 1 / n # . Este ușor de văzut că este o limită#0# . De fapt, având în vedere orice valoare pozitivă apropiată#0# , putem găsi întotdeauna o valoare suficient de mare# N # astfel încât# 1 / n # este mai mică decât această valoare dată, ceea ce înseamnă că limita lui trebuie să fie mai mică sau egală cu zero. De asemenea, fiecare termen al secvenței este mai mare decât zero, deci limita trebuie să fie mai mare sau egală cu zero. Prin urmare, este#0# . -
Luați secvența constantă
#1# . Aceasta este, pentru orice valoare dată# N # , termenul#un# din secvența este egală cu#1# . Este clar că indiferent cât de mare facem# N # valoarea secvenței este#1# . Deci este o limită#1# .
Pentru o definiție mai riguroasă, permiteți-i
Această definiție este echivalentă cu definiția informală dată mai sus, cu excepția faptului că nu trebuie să impunem unicitatea limitei (poate fi dedusă).
Primul și al doilea termen al unei secvențe geometrice sunt respectiv primul și al treilea termen al unei secvențe liniare. Al patrulea termen al secvenței liniare este de 10, iar suma primelor cinci termeni este 60. Găsiți primii cinci termeni ai secvenței liniare?
O secvență geometrică tipică poate fi reprezentată ca c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k și o secvență aritmetică tipică ca c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdot, c_0a + kDelta Apelarea c_0 a ca primul element al secvenței geometrice pe care o avem {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Primul și al doilea din GS sunt primul și al treilea dintr-un LS"), (c_0a + 3Delta = > "Al patrulea termen al secvenței liniare este 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Suma primilor cinci termeni este de 60"):} Rezolvarea pentru c_0, a Delta obținem c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 și primele cinci elemente pentr
Ce se înțelege prin concertarea unei soluții? Cum veți prepara 10% din greutate glucoză în apă?
Vezi mai jos: Concentrația este definită ca numărul de moli (cantitate de substanță) per unitate de volum (adesea litri / dm ^ 3) conform ecuației: c = n / 3, n este numărul de moli dintr-o substanță dizolvată în volumul lichidului, v. Când vine vorba de prepararea unei soluții de soluție de glucoză 10% din masă, aceasta se face ușor diferit. Recent am avut de a face o solutie de amidon de 2%, asa ca presupun ca a face o solutie de glucoza de 10% functioneaza dupa acelasi principiu: Masurati 90 ml de apa intr-un cilindru de masurare (care se presupune a cântări 90 g) de glucoză pe o scară. (Deci masa totală
Primii patru termeni ai unei secvențe aritmetice sunt 21 17 13 9 Găsiți în termeni de n, o expresie pentru al n-lea termen al acestei secvențe?
Primul termen din secvență este a_1 = 21. Diferența comună în secvență este d = -4. Ar trebui să aveți o formulă pentru termenul general, a_n, în ceea ce privește primul termen și diferența comună.