Răspuns:
Această funcție nu are extreme extreme.
Explicaţie:
La un extremum local, trebuie să avem #f prime (x) = 0 #
Acum, #f prime (x) = (x ^ 2 + 8x + 3) e ^ x + 8 #
Să ne gândim dacă acest lucru poate dispărea. Pentru ca acest lucru să se întâmple, valoarea lui #g (x) = (x ^ 2 + 8x + 3) e ^ x # trebuie să fie egală cu -8.
De cand #g prime (x) = (x ^ 2 + 10x + 11) e ^ x #, extrema lui #G (x) # sunt în punctele în care # X ^ 2 + 10x + 11 = 0 #, eu mănânc # x = -5 pm sqrt {14} #. De cand #g (x) pentru infty # și 0 ca #x la pm infty # respectiv, este ușor să vedem că valoarea minimă va fi la # x = -5 + sqrt {14} #.
Noi avem #g (-5 + sqrt {14}) ~ ~ -1,56 #, astfel încât valoarea minimă a #f prime (x) ~~ 6,44 # - astfel încât să nu ajungă niciodată la zero.
