Cum simplificați (sqrt5) / (sqrt5-sqrt3)?

Răspuns:

# (5 + sqrt (15)) / 2 #

Explicaţie:

# sqrt (5) / (sqrt (5) - sqrt (3)) #

Multiplicați și împărțiți prin # (sqrt (5) + sqrt (3)) #

(sqrt (5) + sqrt (3)) / (sqrt (5) + sqrt (3)) #

(sqrt (5) + sqrt (3))) / (sqrt (5) - sqrt (3)

(sqrt (5) (sqrt (5) + sqrt (3))) / (sqrt (5)) ^ 2 (sqrt (3) ^ 2) (a - b) (a + b) = a ^ 2 - b ^ 2 #

(5) sqrt (5) + sqrt (5) sqrt (3)) / (5 - 3) #

# => (5 + sqrt (15)) / 2 #

Răspuns:

# (5 + sqrt (15)) / 2 #

Explicaţie:

Multiplica #(5) / (5 3)# de #(5+ 3) / (5+ 3)# pentru a raționaliza numitorul

#(5)/(5 3)# * #(5+ 3) / (5+ 3)# = # (sqrt5 * (sqrt5 + sqrt3)) / 2 #

Aplicați proprietatea distributivă

# (sqrt5 * (sqrt5 + sqrt3)) / 2 # = # ((Sqrt5 * sqrt5) + (sqrt5 * sqrt3)) / 2 # = # (5 + sqrt (15)) / 2 #

Răspuns:

# = 5 / (5 - (sqrt (15)) #

SAU

# = 5/2 + sqrt (15) / 2 #

Alege.

Explicaţie:

În aceste zile, poate fi mai simplu să folosiți doar un calculator pentru a completa expresia. Dar, în scopul demonstrației, ne multiplicăm printr-un factor radical, la fel cum ne-ar face cu un alt număr.

# sqq (5) / (sqrt (5) - sqrt (3)) xx sqrt (5) / (sqrt (5) # = 5 / (5 - (sqrt (3) xx sqrt (5)) #

# 5 / (5 - (sqrt (3) xx sqrt (5)) ## = 5 / (5 - (sqrt (15)) #

SAU

Înmulțiți numitorul și numerotatorul cu aceeași expresie ca numitorul, dar cu semnul opus în mijloc. Această expresie se numește conjugatul numitorului.

(sqrt (5) + sqrt (3)) xx (sqrt (5) + sqrt (3)) / sqrt (5)

# = (5 + sqrt (15)) / (5 - 3) # = # (5 + sqrt (15)) / 2 = 5/2 + sqrt (15) / 2 #

www.mathportal.org/algebra/roots-and-radicals/multiplying-and-dividing-radicals.php