Care sunt ecuațiile parametrice pentru linia tangentă la t = 3 pentru mișcarea unei particule date de x (t) = 4t ^ 2 + 3, y (t) = 3t ^ 3?

Care sunt ecuațiile parametrice pentru linia tangentă la t = 3 pentru mișcarea unei particule date de x (t) = 4t ^ 2 + 3, y (t) = 3t ^ 3?
Anonim

Răspuns:

#bb l (lambda) = (39,81) + lambda (8, 27) #

Explicaţie:

#bb r (t) = (4t ^ 2 + 3, 3t ^ 3) #

#bbr (3) = (39,81) #

#bb r '(t) = (8t, 9t ^ 2) #

Acesta este vectorul tangent.

#bb r '(3) = (24, 81) #

Linia tangentă este:

#bb l (lambda) = bb r (3) + lambda bb r '(3) #

# = (39,81) + lambda (24, 81) #

Putem factorul vectorului de direcție un pic:

#bb l (lambda) = (39,81) + lambda (8, 27) #