Răspuns:
Elipsă
Explicaţie:
Dacă a, b și 2h sunt coeficienții termenilor din # X ^ 2. y ^ 2 #și xy, atunci ecuația de gradul al doilea reprezintă o parabolă de elipse sau o hiperbolă conform # Ab-h ^ 2 # >. = sau <0.
Aici, # Ab-h ^ 2 # = 225 > 0.
Ecuația poate fi reorganizată ca
# (x + 2) ^ 2/9 + (y-1) ^ 2/25 #= 1.
Centrul C al elipsei este #(-2,1)#.
Semi-axele a = 5 și b = 3.
Axa principală este # x = -2 # este paralel cu axa y.
Excentricitatea e = #sqrt (9 ^ 2-5 ^ 2) / 5 = 2sqrt14 / 5 #.
Pentru focurile S și S ', CS = CS' = ae = # # Sqrt14.
foci: # (- 2, 1 + sqrt14) și (-2,1-sqrt14) #
