Care este domeniul și intervalul de (x + 5) / (x + 1)?

Răspuns:

Domeniu = #RR - {- 1} #

Raza = # RR- {1} #

Explicaţie:

Mai întâi de toate, trebuie să rețineți că aceasta este o funție reciprocă, așa cum o are #X# în partea inferioară a diviziunii. Prin urmare, va avea o restituție de domeniu:

# x + 1! = 0 #

# ori! = 0 #

Divizarea cu zero nu este definită în matematică, astfel încât această funcție nu va avea o valoare asociată # x = -1 #. Vor exista două curbe care trec în apropierea acestui punct, așa că putem proceda pentru a compila această funcție pentru puncte în jurul acestei restricții:

#f (-4) = 1 / -3 = -0.333 #

#f (-3) = 2 / -2 = -1 #

#f (-2) = 3 / -1 = -3 #

#f (-1) = anula (EE) #

#f (0) = 5/1 = 5 #

#f (1) = 6/2 = 3 #

#f (2) = 7 / 3- = 2,333 #

Graficul {(x + 5) / (x + 1) -10, 10, -5, 5}

Există, de asemenea, o restricție ascunsă în această funcție. Observați că curbele vor continua să se îndrepte spre infinitate în ambele părți de axa x, dar niciodată nu ajung la o valoare. Trebuie să calculam limitele funcției în ambele infinități:

#lim_ (x-> + oo) f = 1 #

#lim_ (x-> -oo) f = 1 #

Acest număr poate fi găsit dacă rezolvați funcția pentru un număr foarte mare în x (1 milion, de exemplu) și un număr foarte mic (-1 milioane). Funcționarul se apropie # Y = 1 #, dar rezultatul nu va fi niciodată exact 1.

În cele din urmă, domeniul poate fi orice număr, cu excepția -1, deci scriem în felul acesta: #RR - {- 1 #.

Intervalul poate fi orice număr, cu excepția 1: # RR- {1}.

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Dacă f (x) = 3x ^ 2 și g (x) = (x-9) / (x + 1) și x1 = - 1, atunci ce ar fi f (g (x)) egal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru f (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru g (x)?

F (x) = 3 ((x-9) / (x + 1)) 2g (f (x)) = (3x ^ 2-9) (X) = r (x) = (x) = x (x) = x (x) 1}, R_g = {g (x) în RR; g (x)! = 1}