Care este ecuația unei linii paralele cu y = -x + 1 și care trece prin punctul (4,1)?

Care este ecuația unei linii paralele cu y = -x + 1 și care trece prin punctul (4,1)?
Anonim

Răspuns:

# (y - culoare (roșu) (1)) = culoare (albastru) (- 1)

Sau

#y = -x + 5 #

Explicaţie:

Deoarece ecuația dată în problemă este deja în forma de intersectare a pantei și linia pe care o căutăm este paralelă cu această linie, ei vor avea aceeași pantă pe care o putem lua pantă direct de la ecuația dată.

Forma de intersecție a unei pante a unei ecuații liniare este: #y = culoare (roșu) (m) x + culoare (albastru) (b) #

Unde #color (roșu) (m) # este panta și #color (albastru) (b) # este valoarea y interceptată.

#y = culoare (roșu) (- 1) x + culoare (albastru) (1) #

Prin urmare, panta este #color (roșu) (- 1) #

Acum putem folosi formula pantă-punct pentru a găsi ecuația. Formula de punct-panta afirmă: # (y - culoare (roșu) (y_1)) = culoare (albastru) (m) (x - culoare (roșu)

Unde #color (albastru) (m) # este panta și #color (roșu) (((x_1, y_1))) # este un punct pe care trece linia.

Înlocuirea pantei și a punctului oferă:

# (y - culoare (roșu) (1)) = culoare (albastru) (- 1)

De asemenea, putem rezolva problema # Y # pentru a pune această ecuație în forma de intersecție a pantei:

# - culoarea (roșu) (1) = (culoarea albastră) (- 1) xx x) - culoarea (albastru)

#y - culoare (roșu) (1) = -x - (-4) #

#y - culoare (roșu) (1) = -x + 4 #

#y - culoare (roșu) (1) + 1 = -x + 4 + 1 #

#y - 0 = -x + 5 #

#y = -x + 5 #