Triunghiul A are laturi de lungimi 15, 12 și 12. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură a lungimii 24. Care sunt lungimile posibile ale celorlalte două laturi ale triunghiului B?

Triunghiul A are laturi de lungimi 15, 12 și 12. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură a lungimii 24. Care sunt lungimile posibile ale celorlalte două laturi ale triunghiului B?
Anonim

Răspuns:

#(24,96/5,96/5),(30,24,24), (30,24,24)#

Explicaţie:

Deoarece triunghiurile sunt similare, rapoartele părților corespunzătoare sunt egale.

Denumiți cele trei laturi ale triunghiului B, a, b și c, care corespund laturilor 15, 12 și 12 din triunghiul A.

#'-------------------------------------------------------------------------'#

În cazul în care partea a = 24 atunci raportul laturilor corespunzătoare# = 24/15 = 8/5 #

prin urmare b = c # = 12xx8 / 5 = 96/5 #

Cele 3 laturi din B # = (24,96/5,96/5)#

#'-------------------------------------------------------------------------'#

Dacă b = 24 atunci raportul laturilor corespunzătoare #= 24/12 = 2#

prin urmare, a # = 15xx2 = 30 "și c = 2xx12 = 24 #

Cele 3 laturi ale B = (30, 24, 24)

#'------------------------------------------------------------------------'#

Dacă c = 24 va da același rezultat ca b = 24