Răspuns:
# X = -1/6 # și # Y = -5 #
Explicaţie:
Pentru a rezolva acest sistem cu două necunoscute, trebuie să scăpăm de unul necunoscut și să găsim valoarea celui de-al doilea, apoi să îl înlocuim într-una din ecuații pentru a calcula valoarea celui pe care l-am scos înainte.
# 6x + 3y = -16 # eq (1)
# 6x-y = 4 # eq (2)
Să ne multiplicăm eq (2) cu #-1# așa că scăpăm #X#:
# 6x + 3y = -16 # eq (1)
# -6x + y = -4 # eq (2)
Să adăugăm ambele ecuații pe care le avem:
#eq (1) + eq (2) #
# RArr6x + 3y-6x + y = -16-4 #
Gruparea acelorași necunoscuți:
# RArr6x-6x + 3y + y = -20 #
# RArr0 * x + 4y = -20 #
# RArr4y = -20 #
# RArry = -20/4 #
#rArrcolor (albastru) (y = -5) #
Să înlocuim valoarea lui # Y # în eq (1) pentru a găsi #X#noi avem:
# 6x + 3y = -16 #
# RArr6x + 3 (-5) = - 16 #
# RArr6x-15 = -16 #
# RArr6x = -16 + 15 #
# RArr6x = -1 #
#rArrcolor (albastru) (x = -1/6 #
Să verificăm valoarea înlocuind valorile #X# și # Y # în eq (2):
# 6x-y =? 4 #
# RArr6 (-1/6) - (- 5) = 4 #
# RArr-1 + 5 =? 4 #
# RArr4 =? 4 # adevărat așa # X = -1/6 # și # Y = -5 # verifică ecuația.
