Ce este o limită de dedesubt?

Dacă avem o limită de jos, aceasta este aceeași cu o limită din stânga (mai negativă).

Putem scrie astfel:

#lim_ (x-> 0 ^ -) f (x) #

mai degrabă decât tradițional

#lim_ (x -> 0) f (x) #

Aceasta înseamnă că doar luăm în considerare ceea ce se întâmplă dacă începem cu un număr mai mic decât valoarea limită și abordăm-o din acea direcție.

Acest lucru este în general mai interesant cu o funcție Piecewise. Imaginați-vă o funcție care este definită ca #y = x # pentru #x <0 # și #y = x + 1 # pentru #x> 0 #. Ne-am putea imagina la 0 că există un mic salt. Ar trebui să arate astfel:

graphx

Limita ca # x-> 0 # din partea de jos este în mod clar 0, în timp ce de sus este clar 1. Aceasta înseamnă că limita nu există și există o discontinuitate de salt la # X = 0 #.

Limita de viteză este de 50 de mile pe oră. Kyle conduce la un joc de baseball care începe în 2 ore. Kyle se află la 130 de mile de câmpul de baseball. Dacă Kyle conduce la limita de viteză, va ajunge la timp?

Dacă Kyle conduce la limita maximă de viteză de 50 de mile pe oră, nu poate ajunge la timp pentru jocul de baseball. Deoarece Kyle se află la 130 de mile distanță de terenul de baseball și de jocul de baseball care începe în 2 ore, trebuie să conducă la o viteză minimă de 130/2 = 65 de mile pe oră, care depășește limita de viteză de 50 de mile pe oră. Dacă conduce la limita maximă de viteză de 50 de mile pe oră, în 2 ore, va acoperi doar 2xx50 = 100 de mile, dar distanța de 130 de mile, nu poate ajunge la timp.

Puteți găsi limita secvenței sau determinați că limita nu există pentru secvența {n ^ 4 / (n ^ 5 + 1)}?

Secvența are același comportament ca și n ^ 4 / n ^ 5 = 1 / n când n este mare. Ar trebui să manipulați expresia doar puțin pentru a face ca afirmația de mai sus să fie clară. Împărțiți toți termenii cu n ^ 5. (n + 5/1) = (n + 1 / n ^ 5) / (n + 5) ). Toate aceste limite există atunci când n-> oo, deci avem: lim_ (n-> oo) n ^ 4 / (n ^ 5 + 1) = (n ^ 4 / n ^ 5) ) / n ^ 5) = (1 / n) / (1 + 1 / n ^ 5) = 0 / (1 + 0) = 0,

SUV-ul lui Lauren a fost detectat depășind limita de viteză înregistrată de 60 de kilometri pe oră, câte kilometri pe oră ar fi deplasat peste limită dacă ar fi acoperit o distanță de 10 kilometri în 5 minute?

60 km / h Mai întâi convertiți viteza în km / oră. Există 60 de minute în 1 oră, deci 5 min = 5/60 = 1/12 de oră. Deci, viteza ei va fi dist / time = 10 / (1/12) = 120 km / h. Deci ea depășește limita cu 120-60 = 60 km /