Ce este rădăcina pătrată din 5184?

Răspuns:

#72#

Explicaţie:

Dat;

# # Sqrt5184

#sqrt (72 x x 72) #

# # Sqrt72²

# 72 ^ (2 xx 1/2) #

#72#

Răspuns:

Demonstrarea unei abordări inteligente de ghicire.

Explicaţie:

Să luăm o ședință "informată" în întuneric.

Ultima cifră este 4 și știm asta # 2xx2 = 4 #

așa că am putea avea 2 ca ultima noastră cifră a rădăcină. Folosind? pentru a reprezenta următoarea cifră din stânga pe care o avem #?2# ca număr potențial.

Considera #51# din #5184#

# 7xx7 = 49 larr "Poate funcționa!" #

# 8xx8 = 64 larr "mai mare decât 51 de la" 5184 ", astfel încât va eșua" #

#color (alb) ("dddddddddd.d") ", astfel încât 7 x 7 poate funcționa" -> 70xx70 #

Gândește-ne împreună #72#

Verificați - împărțirea 72 în 70 + 2

#color (alb) ("d") 70xx72 = 5040 #

#color (alb) ("dd") 2xx72 = ul (culoare (alb)

#color (alb) ("ddddddddd.") 5184 Larr "După cum este necesar" #

Răspuns:

#sqrt (5184) = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #

Explicaţie:

Dat #5184#

Mai întâi găsiți factorizarea primară:

#5184 = 2 * 2592#

#color (alb) (5184) = 2 ^ 2 * 1296 #

#color (alb) (5184) = 2 ^ 3 * 648 #

#color (alb) (5184) = 2 ^ 4 * 324 #

#color (alb) (5184) = 2 ^ 5 * 162 #

#color (alb) (5184) = 2 ^ 6 * 81 #

#color (alb) (5184) = 2 ^ 6 * 3 * 27 #

#color (alb) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 2 * 9 #

#color (alb) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 3 * 3 #

#color (alb) (5184) = 2 ^ 6 * 3 ^ 4 #

Rețineți că toți factorii apar în număr egal de ori, deci rădăcina pătrată este exactă …

#sqrt (5184) = sqrt (2 ^ 6 * 3 ^ 4) = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #