Cum determinați dacă integritatea necorespunzătoare converge sau diverge int 1 / [sqrt x] de la 0 la infinit?

Răspuns:

Integralul diverge.

Explicaţie:

Am putea folosi testul de comparație pentru integrale necorespunzătoare, dar în acest caz integratul este atât de simplu de evaluat încât putem să îl calculam și să vedem dacă valoarea este limitată.

# int_0 ^ oo1 / sqrtx dx = int_0 ^ oox ^ (- 1/2) = 2sqrtx _0 ^ oo = lim_ (x-> oo) (2sqrtx) -2sqrt (0) (2sqrtx) = oo #

Aceasta înseamnă că diferența integrală.

Care va fi limita urmatoarei secvente ca n tinde la infinit? Se va converti sau va diverge secvența?

1 lim n (n ) a_n = lim_ (n ) (1 + sinn) ^ (1 / n) = (1 + sin ) ^ (1 / 1)) ^ 0 = 1 aceasta implică faptul că secvența dată convergentă și converge la 1

Determinați care dintre următoarele trebuie să se schimbe atunci când pitch-ul devine mai mare: amplitudinea sau frecvența sau lungimea de undă sau intensitatea sau viteza undelor sonore?

Atât frecvența cât și lungimea de undă se vor schimba. Percepem o creștere a frecvenței ca intensitatea crescută pe care ați descris-o. Pe măsură ce crește frecvența (pitch), lungimea de undă devine mai scurtă, în conformitate cu ecuația universală a valurilor (v = f lambda). Viteza valului nu se va schimba, deoarece depinde doar de proprietățile mediului pe care se deplasează valul (ex. Temperatura sau presiunea aerului, densitatea solidului, salinitatea apei, ...) Amplitudinea, sau intensitatea valului este percepută de urechile noastre ca fiind de intensitate (gândiți-vă "amplificator"). De

Cum determinați unde crește sau descrește funcția și determinați unde există maxime relative și minime pentru f (x) = (x - 1) / x?

Aveți nevoie de derivatul său pentru a ști asta. Dacă vrem să știm totul despre f, avem nevoie de f '. Aici, f '(x) = (x-x + 1) / x ^ 2 = 1 / x ^ 2. Această funcție este întotdeauna strict pozitivă pe RR fără 0, astfel încât funcția dvs. crește cu strictețe la] -oo, 0 [și în creștere strict pe] 0, + oo [. Ea are un minim pe] -oo, 0 [, este 1 (chiar dacă nu atinge această valoare) și are o maximă pe] 0, + oo [, este de asemenea 1.