Care este valoarea lui F '(x) dacă F (x) = int_0 ^ sinxsqrt (t) dt?

Răspuns:

#:. F '(x) = (sqrtsinx) (cosx). #

Explicaţie:

#F (x) = int_0 ^ sinx sqrttdt #

# pentru că, intsqrttdt = intt ^ (1/2) dt = t ^ (1/2 + 1) / (1/2 + 1) = 2/3t ^

#:. F (x) = 2 / 3t ^ (3/2) _ 0 ^ sinx #

#:. F (x) = 2 / 3sin ^ (3/2) x #

#:. F '(x) = de 2/3 {(sinx)} ^ (3/2)' #

Utilizând regula lanțului, #F '(x) = 2/3 3/2 (sinx) ^ (3 / 2-1) d / dx (sinx) #

# = (Sinx) ^ (1/2) (cosx) #

#:. F '(x) = (sqrtsinx) (cosx). #

Bucurați-vă de matematică!

Înălțimea lui Jack este de 2/3 din înălțimea lui Leslie. Înălțimea lui Leslie este de 3/4 din înălțimea lui Lindsay. Dacă Lindsay are o înălțime de 160 cm, găsiți înălțimea lui Jack și înălțimea lui Leslie?

Leslie's = 120cm și înălțimea lui Jack = 80cm Înălțimea lui Leslie = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Înălțimea cricurilor = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Ecuația și graficul unui polinom sunt arătate mai jos, graficul atinge valoarea maximă atunci când valoarea lui x este 3 care este valoarea y a acestui maxim y = -x ^ 2 + 6x-7?

Trebuie să evaluăm polinomul la maxim x = 3, pentru orice valoare de x, y = -x ^ 2 + 6x-7, înlocuind astfel x = 3 obținem: y = - (3 ^ 2) + 6 * 3 -7 = -9 + 18-7 = 18-16 = 2, deci valoarea y la maximul x = 3 este y = 2 Vă rugăm să rețineți că acest lucru nu demonstrează că x = 3 este maximul

Când y = 35, x = 2 1/2. Dacă valoarea y direct cu x este valoarea y când valoarea lui x este 3 1/4?

Valoarea y este 45,5 y prop x sau y = k * x; k este constanta de variatie y = 35; x = 2 1/2 sau x = 5/2 sau x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 sau k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x este ecuația de variație. x = 3 1/4 sau x = 3,25:. y = 14 * 3,25 sau y = 45,5 Valoarea y este 45,5 [Ans]