Răspuns:
Vedeți un proces de soluție de mai jos:
Explicaţie:
Ecuația în problemă este în forma de intersectare a pantei. Forma de intersecție a unei pante a unei ecuații liniare este: #y = culoare (roșu) (m) x + culoare (albastru) (b) #
Unde #color (roșu) (m) # este panta și #color (albastru) (b) # este valoarea y interceptată.
Pentru:
#y = culoare (roșu) (- 3) x + culoare (albastru) (4) #
Panta este: #color (roșu) (m = -3) #
Să numim panta unei linii perpendiculare # # M_p.
Panta unui perpendicular este:
#m_p = -1 / m # Unde # M # este panta liniei originale.
Înlocuirea pentru problema noastră dă:
#m_p = (-1) / (- 3) = 1/3 #
Acum putem folosi formula pantă-punct pentru a găsi ecuația pentru linia din problemă. Formula de punct-panta afirmă: # (y - culoare (roșu) (y_1)) = culoare (albastru) (m) (x - culoare (roșu)
Unde #color (albastru) (m) # este panta și # (culoare (roșu) (x_1, y_1)) # este un punct pe care trece linia.
Înlocuind panta pe care am calculat-o și valorile din punctul din problemă dau:
# (y - culoare (roșu) (1)) = culoare (albastru) (1/3)
# (y - culoare (roșu) (1)) = culoare (albastru) (1/3) (x + culoare (roșu)
Putem rezolva pentru # Y # pentru a pune ecuația în forma de intersecție a pantei, dacă este necesar:
# 1 - culoare (roșu) (1) = (culoare albastră) (1/3) xx x) + (culoare albastră)
#y - culoare (roșu) (1) = 1 / 3x + 1/3 #
#y - culoare (roșu) (1) + 1 = 1 / 3x + 1/3 + 1 #
#y - 0 = 1 / 3x + 1/3 + (3/3 xx 1) #
# y = 1 / 3x + 1/3 + 3/3 #
#y = culoare (roșu) (1/3) x + culoare (albastră) (4/3) #
