Care este definiția unui număr radical în matematică?

Răspuns:

Un radical normal este o rădăcină a unui polinom al formei # x ^ n - a = 0 #

Dacă #n = 2 # atunci sunăm #X# o rădăcină pătrată #A#

Dacă #n = 3 # atunci sunăm #X# o rădăcină de cuburi #A#

Explicaţie:

Radicalii normali sunt altfel cunoscuți ca # N #rădăcini.

Dacă #a> = 0 # atunci # x ^ n - a = 0 # va avea o rădăcină reală pozitivă cunoscută ca principalul # N #rădăcină, scrisă #root (n) (a) #.

Dacă # N # este chiar, atunci # -Root (n) (a) # va fi, de asemenea, un # N #rădăcină din #A#.

Dacă un polinom este de grad #<= 4# apoi zerouri sale pot fi găsite și exprimate folosind doar radicalii normali: rădăcini pătrate și rădăcini cub. (Rețineți că cele patru rădăcini sunt doar rădăcini pătrate de rădăcini pătrate).

Dacă un polinom este de grad #5# - un chintic, apoi rădăcinile sale nu pot fi exprimate în termeni de radicali normali.

Pentru a depăși această limitare, radicalul Bring este o rădăcină a ecuației polinomiale # x ^ 5 + x + a = 0 #

Este posibil să reducem orice ecuație chintică la o formă (forma Bring-Jerrard normală) care are numai termeni în # X ^ 5 #, #X# și un termen constant și, prin urmare, să-și exprime rădăcinile în termenii unui radical care a adus.