Care este valoarea lui x în 81 ^ (x ^ 3 + 2x ^ 2) = 27 ^ ((5 * x) / 3)?

Răspuns:

# x = 1/2 sau x = -5 / 2 #

Explicaţie:

# 81 ^ (x ^ 3 + 2x ^ 2) = 27 ^ ((5x) / 3) #

Notă: # 3 ^ 4 = 81 și 3 ^ 3 = 27 #

# 3 ^ (4 (x ^ 3 + 2x ^ 2)) = 3 ^ (3 ((5x) / 3)

(3) (3) (3) (3)

# 4 (x ^ 3 + 2x ^ 2) = 3 ((5x) / 3) #

# 4 (x ^ 3 + 2x ^ 2) = cancel3 ((5x) / cancel3) #

# 4x ^ 3 + 8x ^ 2 = 5x #

Împărțirea prin #X#

# (4x ^ 3) / x + (8x ^ 2) / x = (5x) / x #

# (4x ^ (cancel3 ^ 2)) / cancelx + (8x ^ (cancel2 ^ 1)) / cancelx = (5cancelx)

# 4x ^ 2 + 8x = 5 #

# 4x ^ 2 + 8x - 5 = 0 #

Utilizarea metodei de factorizare.

# 2 și 10 -> "factori" #

dovada: # 10x - 2x = 8x și 10 xx -2 = -20 #

Prin urmare;

# 4x ^ 2- 2x + 10x - 5 = 0 #

Gruparea factorilor;

# (4x ^ 2x) + (10x - 5) = 0 #

factorizari;

# 2 (2x - 1) + 5 (2x - 1) = 0 #

Separarea factorilor;

# (2x - 1) (2x + 5) = 0 #

# 2x - 1 = 0 sau 2x + 5 = 0 #

# 2x = 1 sau 2x = -5 #

# x = 1/2 sau x = -5 / 2 #

Înălțimea lui Jack este de 2/3 din înălțimea lui Leslie. Înălțimea lui Leslie este de 3/4 din înălțimea lui Lindsay. Dacă Lindsay are o înălțime de 160 cm, găsiți înălțimea lui Jack și înălțimea lui Leslie?

Leslie's = 120cm și înălțimea lui Jack = 80cm Înălțimea lui Leslie = 3 / cancel4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Înălțimea cricurilor = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Un copil de înălțime de 2,4 ft este în picioare în fața mirro.his frate de înălțime 4,8 ft este în picioare în spatele him.the înălțimea minimă a oglinzii necesare, astfel încât copilul să poată vedea complet imaginea lui n imaginea fraților lui în oglindă este ?

Mărirea oglinzii plane este 1 deoarece înălțimea imaginii și înălțimea obiectului sunt aceleași. Aici considerăm că oglinda a fost inițial de 2,4 ft înălțime, astfel încât copilul a fost capabil să-și vadă imaginea completă, atunci oglinda trebuie să fie de 4,8 ft lungime, astfel încât copilul să poată privi în sus, unde poate vedea imaginea partea superioară a corpului fratelui său, vizibilă deasupra lui.

Când îmi iei valoarea și o înmulțești cu -8, rezultatul este un întreg mai mare de -220. Dacă luați rezultatul și îl împărțiți cu suma de -10 și 2, rezultatul este valoarea mea. Sunt un număr rațional. Care este numărul meu?

Valoarea dvs. este orice număr rațional mai mare de 27,5 sau 55/2. Putem modela aceste două cerințe cu o inegalitate și o ecuație. Fie x valoarea noastră. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x Vom încerca mai întâi să găsim valoarea lui x în a doua ecuație. (8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x Aceasta înseamnă că, indiferent de valoarea inițială a lui x, a doua ecuație va fi întotdeauna adevărată. Acum, pentru a determina inegalitatea: -8x> -220 x <27.5 Deci, valoarea lui x este orice număr rațional mai mare de 27,5, sau 55/2.