Cum rezolvăm următorul sistem liniar ?: x-3y = -2, 3x-y = 7?

Răspuns:

x = 23/8

y = 13/8

Explicaţie:

Putem face doar una din ecuațiile liniare în termenii lui x și y și apoi o substituiți în cealaltă ecuație.

# x-3y = -2 #

Dacă rearanjăm pentru x, ajungem

# x = -2 + 3y #

Atunci putem înlocui acest lucru

# 3x-y = 7 #

# 3 (-2 + 3y) -y = 7 #

# -6 + 9Y-y = 7 #

# 8y = 13 #

# Y = 13/8 #

Înlocuiți acest lucru în ecuația unu pentru a descoperi x

# X = -2 + 3 (13/8) #

# X = 23/8 #

Cum rezolvăm următorul sistem liniar ?: y = 5x - 7, y = 4x + 4?

Observă că amândouă au o singură dată, deci dacă le stabiliți egal unele cu altele, puteți rezolva pentru x. Acest lucru are sens dacă considerați că y are aceeași valoare și trebuie să fie egal cu el însuși. y = 5x-7 și y = 4x + 4 5x-7 = 4x + 4 Se scade 4x de ambele părți x-7 = 4 Se adaugă 7 pe ambele părți x = 11 5 (11) 4

Cum rezolvăm următorul sistem liniar: 3x - 2y = -6, 8x + 3y = -9?

X = -36 / 25 y = 21/25 3x-2y = -6 --- (1) 8x + 3y = -9 --- (2) (3) în (2) 8 (2 / 3y-2) + 3y = -9 16 / 3y-16 + 3y = -9 25 / 3y = 7 y = 21/25 --- (4) Sub (4) în (3) x = 2/3 (21/25) -2 x =

Cum rezolvăm următorul sistem liniar: 7x-2y = 8, 5x + 2y = 4?

Răspuns: (1, -1/2) Eq. 1: 7x-2y = 8 echiv. 2 x 5 x + 2y = 4 Putem adăuga ambele ecuații (7x-2y) + culoare (roșu) (5x + 2y) = 8 + 4 12x = 12 = 1) -2y = 8 7-2y = 8-2y = 8- 7 -2y = 1 => culoare (albastru) (y = -1/2)