Care este viteza medie a unui obiect care se deplasează la 12 m / s la t = 0 și accelerează cu o rată a (t) = 2-5t pe t în [0,4]?

Având în vedere, accelerația =# A = (dv) / (dt) = 2-5t #

asa de,# v = 2t - (5t ^ 2) / 2 + 12 # (prin integrare)

Prin urmare, # v = (dx) / (dt) = 2t- (5t ^ 2) / 2 + 12 #

asa de,# x = t ^ 2 -5/6 t ^ 3 + 12t #

Punând,# X = 0 # primim, # T = 0,3.23 #

Deci, distanța totală acoperită =(3,23) -5 / 6 t ^ 3 3,23 + 12 t 0 ^ 3,23 + 5/6 t ^ 3 _3,23 ^ 4 -12 t _3,23 ^ 4 = 31,54m #

Deci, viteza medie = distanța totală acoperită / timpul total consumat =# 31.54 / 4 = 7.87 ms ^ -1 #

Care este viteza medie a unui obiect care este încă la t = 0 și se accelerează cu o rată de (t) = t / 6 de la t în [0, 1]?

De asemenea, aveți nevoie de viteza inițială a obiectului u_0. Răspunsul este: u_ (av) = 0.042 + u_0 Definiția accelerației: a (t) = (du) / dt a (t) dt dt int_ (u_0) (t / 6) dt = int_ (u_0) ^ udu 1/6int_0 ^ t (t) dt = int_ (u_0) ^ udu 1/6 (t ^ Pentru a găsi viteza medie: u (0) = 0 ^ 2/12 + u_0 = u_0 u (1) = 1 ^ 2/12 + u_0 = 1/12- (av) = (u_0 + u_1) / 2 u_ (av) = (u_0 + 1/12 + u_0) / 2 u_ (av) = 2u_o + ) / 2 + (1/2) / 2 u_ (av) = u_0 + 1/24 u_ (av) = 0,042 + u_0

Care este viteza medie a unui obiect care este încă la t = 0 și accelerează cu o rată de (t) = 2t ^ 2-3t-3 de la t în [2, 4]?

V = int_2 ^ 4 (2t ^ 2-3t-3) d t "se utilizează ecuația de dedesubt:" v = int _2 ^ 4 a (t)

Care este viteza medie a unui obiect care este încă la t = 0 și accelerează cu o rată a lui (t) = t + 3 de la t în [2, 4]?

Utilizați definiția accelerației și știți că în ceea ce privește timpul, u (0) = 0 deoarece este încă. De asemenea, trebuie să oferiți unități de măsură (de ex. M / s). N-am folosit niciuna pentru că nu mi-ai dat-o. (d) / dt t + 3 = (du) / u (0) = 0 Încă de la t = 0 înseamnă că pentru u = f (t) dt (t + 3) dt = du int_0 ^ t (t + 3) dt = int_0 ^ udu int_0 ^ (t) tdt + int_0 ^ t3dt = int_0 ^ udu [t ^ 2 / (T = 0) = u-0 u (t) = t ^ 2/2 + 3t Deci, media viteza între 2 și 4 este: u_ (aver) = (u (2) + u (4)) / 2 u (2) = 2 ^ 2 + / 2 + 3 * 4 = 20 În cele din urmă: u_ (aver) = (8 + 20) / 2 u_ (aver) = 14