Funcția transcendentală ca serie de putere?

Răspuns:

# "a) 856.022 $" #

# "b) 15,4 ani" #

Explicaţie:

# "a)" exp (x) = e ^ x = 1 + x + x ^ 2 /

#t = 12, r = 0,045, P = 500 #

# => A = 500 * e ^ (0,045 * 12) = 500 * e ^ 0,54 #

#~~ 500*(1 + 0.54 + 0.54^2/2 + 0.54^3/6)#

#= 500*(1 + 0.54 + 0.1458 + 0.026244)#

#= 500*1.712044#

#= 856.022#

# "b)" A = 2P #

# => 2P = P * e ^ (0,045 * t) #

# => 2 = e ^ (0,045 * t) #

# => ln (2) = 0,045 * t #

# => t = ln (2) /0,045 = 15,4 ani "#

Ce este de la 3 la al patrulea timp de putere 3 până la a cincea putere?

3 ^ 9 Utilizați formula (x ^ m) (x ^ n) = x ^ (m + n) (3 ^ 4) 5) = 3 ^ 9

Care este valoarea de expresie a: 2x la a doua putere + 3xy-4y la a doua putere atunci când x = 2 și y = -4? Pas cu pas

-80> "presupunând" 2 x ^ 2 + 3xy-4y ^ 2 "substitute x = 2 și y = -4 în expresia = = 2xxcolor (roșu) (2) xxcolor (albastru) ((- 4))) - (4xxcolor (albastru) (-4) ^ 2) = (2xx4) + (- 24) - (4xx16) = 8-24-64 = -80

Care este Raza Convergenței pentru această serie de putere? ln (1-z) = - z - 1/2 z ^ 2 - 1/3 z ^ 3 ...

(z = 1 / 2z ^ 2 + 1 / 3z ^ 3 + cdots + (- 1) ^ (n + 1) / nz ^ n + cdots) ^ 0 (-1) ^ kz ^ k dar suma_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k = lim_ (n-> oo) (z ^ n + 1) / (z + 1). Acum, având în vedere abs z <1 avem sum_ (k = 0) ^ oo (-1) ^ kz ^ k = 1 / (1 + z) și int sum_ (k = 0) ^ oo dz = log (1 + z) care face acum substituția z -> - z avem -int sum_ (k = 0) ^ oo z ^ k dz = -sum_ (k = 1) ^ oo z ^ k / k = log (1-z) deci este convergent pentru abs z <1