De zece ori un număr crescut cu 5 este mai mare de douăsprezece ori un număr scăzut cu unul. Care este numarul?

Răspuns:

Numărul poate fi orice număr mai mic decât #3#.

Explicaţie:

Această afirmație poate fi exprimată algebric ca:

#Rightarrow de 10 ori x + 5> de 12 ori x - 1 #

#Rightarrow 10 x + 5> 12 x - 1 #

Să scăpăm # 10 x # din ambele părți ale ecuației:

#Rightarrow 10 x - 10 x + 5> 12 x - 10 x - 1 #

#Rightarrow 5> 2 x - 1 #

Apoi, să adăugăm #1# la ambele părți:

#Rightarrow 5 + 1> 2 x - 1 + 1 #

#Rightarrow 6> 2 x #

Acum, să împărțim ambele părți #2#:

#Rightarrow frac (6) (2)> frac (2 x) (2) #

#Rightarrow 3> x #

#pentru x <3 #

Răspuns:

Numărul nu este o valoare numerică fixă. În schimb, numărul este orice număr care este mai mic decât #3#.

Explicaţie:

Cel mai frecvent truc de matematică este de a folosi o variabilă pentru a reprezenta o valoare necunoscută. Aici avem "numărul" ca valoare necunoscută. Prin urmare, noi

lăsa # N # = numărul din problemă

După ce am setat variabila noastră și definit ceea ce reprezintă, putem merge și folosim variabila în scopul dorit. Vom converti cuvintele din problemă în limba matematică:

"De zece ori un număr a crescut cu #5# este mai mare de douăsprezece ori un număr scăzut cu unul. " #=># # 10n +-5gt12n 1 #

Acum, că avem inegalitatea noastră, hai să mutăm toți termenii variabili în partea stângă și toți termenii numerici spre dreapta:

# 10n +-5gt12n 1 => - 2ngt-6 #

Acum, putem împărți ambele părți prin #-2#, treceți semnul inegalității în jurul și obțineți # N #:

# # Nlt3