Există cinci pisici negre și patru pisici gri într-o cușcă și nici unul dintre ei nu vrea să fie acolo. ușa cuștii se deschide scurt și două pisici scapă. Care este probabilitatea ca ambii pisici sa aiba grija?

Răspuns:

# P (G, G) = 1/6 #

Explicaţie:

Aceasta este o situație de probabilitate dependentă.

Probabilitatea celui de-al doilea eveniment depinde de rezultatul primului eveniment.

Pentru a avea 2 pisici gri care scapă, înseamnă că prima este gri și a doua este gri:

Pe măsură ce fiecare pisică scapă, numărul de pisici se schimbă.

Există 9 pisici, dintre care 4 sunt gri # P (G) = 4/9 #

# P (G, G) = P (G) xx P (G) #

# P (G, G) = 4/9 xx3 / 8 "" larr # există apoi 8 pisici, doar 3 sunt gri

#P (G, G) = cancel4 / cancel9 ^ 3 xxcancel3 / cancel8 ^ 2 = 1/6 #

# P (G, G) = 1/6 #

Există patru studenți, toate de înălțimi diferite, care urmează să fie aranjate aleatoriu într-o linie. Care este probabilitatea ca cel mai înalt student să fie primul în linie și cel mai scurt student va fi ultima în linie?

1/12 Presupunând că aveți un set de front și de sfârșit al liniei (de exemplu, doar un capăt al liniei poate fi clasat ca prima) Probabilitatea că cel mai înalt student este primul în linie = 1/4 Acum, probabilitatea ca cel mai scurt student este a 4-a în linie = 1/3 (Dacă cea mai înaltă persoană este prima în linie, el nu poate fi și ultima) Probabilitatea totală = 1/4 * 1/3 = 1/12 Dacă nu există niciun set frontal și line (adică, fie ca sfârșitul poate fi primul), atunci este doar probabilitatea ca scurt la un capăt și înalt la altul, atunci obțineți 1/12 (probabilitatea ca ce

Există trei pisici negre și șase pisici gri într-o cușcă, și nici unul dintre ei nu vrea să fie acolo, ușa cuștii se deschide pentru scurt timp și două pisici scapă. Care este probabilitatea ca ambii pisici sa aiba grija?

5/12> "total de 9 pisici din care 6 sunt gri" P ("gri") = 6/9 = 2/3 "acum sunt 8 pisici din care 5 sunt gri" P " 8 rArrP ("gri și gri") = 2 / 3xx5 / 8 = 5/12

Există 11 pixuri într-o cutie. 8 sunt negre și 3 sunt roșii. Două pixuri sunt scoase fără înlocuire. Elaborați probabilitatea ca două stilouri să aibă aceeași culoare? (4 puncte)

0.563 șansă Trebuie să faci o diagramă arborescentă de probabilitate pentru ca să poți elabora cotele: În general, vei termina cu 8/11 (cantitatea inițială de pixuri negri) înmulțită cu 7/10 (cantitatea de pixuri negre rămase în cutie) + 3/11 (cantitatea totală de pixuri roșii) înmulțită cu 2/10 (cantitatea de pixuri roșii rămase în cutie). Aceasta = 0.563 șansa de a alege 2 pixuri de aceeași culoare, indiferent dacă acestea sunt 2 negre sau 2 roșii.