Există 11 pixuri într-o cutie. 8 sunt negre și 3 sunt roșii. Două pixuri sunt scoase fără înlocuire. Elaborați probabilitatea ca două stilouri să aibă aceeași culoare? (4 puncte)

Răspuns:

0.563 șansă

Explicaţie:

Trebuie să faceți o diagramă cu arbori de probabilitate pentru a putea obține cote:

În general, veți termina cu #8/11 # (cantitatea inițială de pixuri negri) înmulțită cu #7/10# (cantitatea de pixuri negre rămase în cutie) + #3/11# (cantitatea totală de pixuri roșii) înmulțită cu #2/10# (cantitatea de pixuri roșii rămase în cutie).

Aceasta = 0.563 șansa de a alege 2 pixuri de aceeași culoare, indiferent dacă acestea sunt 2 negre sau 2 roșii.

Răspuns:

#31/55#

Explicaţie:

Există două posibilități pe care încercăm să le găsim: probabilitatea de a obține #2# pixuri negre și probabilitatea de a obține #2# pixuri roșii. Voi începe cu șansa să primiți două pixuri negre.

Șansa ca primul stilou pe care îl alegeți din cutie să fie negru este #8/11#. Șansa ca cel de-al doilea stilou pe care îl alegeți din cutie să fie #7/11# deoarece nu înlocuiți primul stilou pe care l-ați scos din cutie.

Pentru a afla șansa ca atât primul și al doilea stilouri pe care le-ați scos din cutie să fie negre, înmulțim aceste două valori împreună:

#8/11*7/10=56/110#

Aceasta este prima posibilitate. A doua posibilitate pe care o dorim este șansa de a desena două pixuri roșii. Pentru a face acest lucru, repetăm același proces.

#3/11*2/10=6/110#

Acum știm șansa să desenezi două pixuri negre și șansa să desenezi câte două pixuri roșii la întâmplare. Deoarece ambele sunt rezultate favorabile, adăugăm aceste două cifre împreună.

#56/110+6/110=62/110#

Și, în sfârșit, să simplificăm.

#62/110-:2=31/55#

La fel de #31# este un număr prime, nu putem simplifica în continuare. Astfel, răspunsul este #31/55#. Sau #0.563# (la 3 s.f.) ca zecimal sau #56%# (la 2 s.f.) ca procent.

Jimmy are cu 28% mai multe stilouri decât Kate. Dacă Jimmy dă 7 pixuri lui Kate, aceștia vor avea aceeași cantitate de pixuri. Câte pixuri are Kate? ___ pixuri

Kate are 50 de pixuri. Dacă Jimmy dă 7 pixuri lui Kate, înseamnă că Kate a primit 7 pixuri de la Jimmy. Fie ca numărul de pixuri Jimmy și Kate să fie P_j, respectiv P_k. Din întrebare putem deduce că P_j = P_k * 128% rarrequation 1 P_j-7 = P_k + 7rarrequation 2 Din ecuația 1, P_j = 1.28P_k Din ecuația 2, P_j = P_k + 14 Deoarece P_j = P_j, 1.28P_k = P_k +14 Prin urmare, 0.28P_k = 14 Solve, P_k = 50

Jorge are 5 stilouri în mâna stângă și 4 pixuri în dreapta sa. Kendra are 2 pixuri în mâna stângă și 7 pixuri în mâna dreaptă. Câte pixuri ar trebui să treacă Kendra de la o mână la alta pentru a se potrivi cu Jorge? Ce proprietate ilustrează aceasta?

Kendra trebuie să deplaseze 3 pixuri din mâna dreaptă spre stânga pentru a se potrivi cu Jorge. Cred că aceasta este o proprietate comutativă, dar poate fi o proprietate asociativă. Să ne despărțim: Jorge: 5 pe stânga, 4 pe dreapta Kendra: 2 pe stânga, 7 pe dreapta mâna dreaptă a lui Kendra are 3 pixuri mai mult decât mâna dreaptă a lui Jorge (7 - 4 = 3), ceea ce înseamnă că trebuie să mișcăm 3 pixuri de la mâna dreaptă la stânga ei. Cred că aceasta reprezintă proprietate comutativă, dar poate fi o proprietate asociativă.

Sal are o pungă mică de bomboane cu trei bomboane verzi și două bomboane roșii. În timp ce aștepta autobuzul, a mâncat două bomboane din sac, unul după altul, fără să se uite. Care este probabilitatea ca ambele bomboane să aibă aceeași culoare?

2/5. Probabilitățile sunt de obicei date ca o fracțiune. Acest lucru ar putea fi, de asemenea, exprimat ca 40%, 0,4, sau "2 în 5" Amintiți-vă că odată ce a mâncat o bomboană, există unul mai puțin în sac. Bomboanele pot fi "ALTE VERDE" sau "ALIMENT RED" P ("aceleași") = P ("GG") + P ("RR") = 3/5xx2 / 4 + 2/5xx1/4 = 2/20 = 8/20 = 2/5