Două colțuri ale unui triunghi au unghiuri de pi / 3 și pi / 2. Dacă o parte a triunghiului are o lungime de 2, care este cel mai lung perimetru posibil al triunghiului?

Două colțuri ale unui triunghi au unghiuri de pi / 3 și pi / 2. Dacă o parte a triunghiului are o lungime de 2, care este cel mai lung perimetru posibil al triunghiului?
Anonim

Răspuns:

#=4.732#

Explicaţie:

În mod clar, acesta este un triunghi cu unghi drept cu unul dintre cele două unghiuri date # pi / 2 și pi / 3 # și al treilea unghi este # PI- (pi / 2 + pi / 3) = PI- (5pi) / 6 = pi / 6 #

unu # side = utilizarea hipoten = 2 # Deci, alte părți # = 2sin (pi / 6) și 2cos (pi / 6) #

Prin urmare, perimetrul triunghiului# = 2 + 2sin (pi / 6) + 2cos (pi / 6) #

# = 2 + (2times0.5) + (2times0.866) #

#=2+1+1.732#

#=4.732#