![Cum evaluați [(1 + 3x) ^ (1 / x)] când x se apropie de infinit?](https://img.go-homework.com/img/algebra/how-do-you-evaluate-the-expression-2x-y-for-x1-and-y-2.jpg "Cum evaluați [(1 + 3x) ^ (1 / x)] când x se apropie de infinit?")
Răspuns:
Explicaţie:
Folosind un truc de noroc, care utilizează faptul că funcțiile jurnal exponențiale și naturale sunt operații inverse. Aceasta înseamnă că le putem aplica pe amândouă fără a schimba funcția.
Folosind regula exponent a bustenilor putem aduce puterea in fata oferind:
Funcția exponențială este continuă, astfel încât aceasta poate fi scrisă ca fiind
și acum pur și simplu se ocupă de limită și amintiți-vă să-l sub-înapoi în exponențială.
Această limită este de formă nedeterminată
Prin urmare, limita exponentului este 0, astfel încât limita generală este
Lățimea unui teren de joacă dreptunghiulară este de 2 - 5 picioare, iar lungimea este de 3x + 9 picioare. Cum scrieți un polinom P (x) care reprezintă perimetrul și apoi evaluați acest perimetru și apoi evaluați acest polinom perimetral dacă x este de 4 picioare?
Perimetrul este de două ori suma lățimii și lungimii. P (x) = 2 ((2 x 5) + (3x + 9)) = 2 (5x + 4) = 10x + 8 P (4) = 10 (4) + 8 = x = 4 înseamnă o lățime de 2 (4) -5 = 3 și o lungime de 3 (4) + 9 = 21 astfel încât un perimetru de 2 (3 + 21) = 48. quad sqrt
Lydia are 5 câini. 2 dintre câini mănâncă 2 kg (combinat) de alimente pe săptămână. Alți doi câini mănâncă 1 kg (combinat) pe săptămână. Al cincilea câine mănâncă 1 kg de alimente la fiecare trei săptămâni. Cât de mult alimente vor mânca câinii în totalitate în 9 săptămâni?
Iată răspunsul de mai jos. Să începem cu primii doi câini. Ei mănâncă 2 kg de alimente pe săptămână, deci pentru 9 săptămâni = "2 kg" xx 9 = "18 kg". Ceilalți doi câini mănâncă 1 kg de alimente pe săptămână, deci pentru 9 săptămâni = "1 kg" xx 9 = "9 kg". Al cincilea câine mănâncă 1 kg la fiecare 3 săptămâni, deci după 9 săptămâni = "1 kg" + "1 kg" + "1 kg" = "3 kg". Deci, consumul total de alimente = suma tuturor. Deci, alimentele totale consumate = "18 kg" + "9 kg
Cum găsiți limita lui xtan (1 / (x-1)) când x se apropie de infinit?
Limita este 1. Sperăm că cineva de aici poate să completeze semnele în răspunsul meu. Singurul mod în care pot să văd pentru a rezolva acest lucru este extinderea tangentei utilizând o serie Laurent la x = oo. Din păcate, nu am făcut încă o analiză complexă, așa că nu vă pot explica exact cum se face acest lucru, ci folosind Wolfram Alpha http://www.wolframalpha.com/input/?i=laurent+series+tan (1% 2F ( x-1)) Am obținut că tan (1 / (x-1) expandat la x = oo este egal cu: 1 / x + 1 / x ^ 2 + 4 / 4) + 47 / (15x ^ 5) + O (((1) / (x)) ^ 6) Multiplicarea prin x dă: 1 + 1 / x + 4 / 3) + ... Deci, deoarece toți