Care este distanța dintre (5, 12) și (10, 2)?

Răspuns:

#color (alb) (xx) 5sqrt5 #

Explicaţie:

Dați-i distanța # D #. Atunci:

#color (alb) (xx) d ^ 2 = (Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2color (alb) (xxxxxxxxxxx) # (Teorema lui Pitagora)

# => Sqrt (d ^ 2) = sqrt ((culoare (roșu) (x_2-x_1)) ^ 2+ (culoare (roșu) (y_2-y_1)) ^ 2) #

# => D = sqrt ((culoare (roșu) 10 culori (roșu) 5) ^ 2 + (culoare (roșu) 2 culori (roșu) 12) ^ 2) #

#color (alb) (xxx) = sqrt (culoare (roșu) 5 ^ 2 + culoare (roșu) 10 ^ 2) #

#color (alb) (xxx) = sqrt (culoare (roșu) 25 + culoare (roșu) 100) #

#color (alb) (xxx) = 5sqrt5 #

Pe o hartă, distanța dintre Atlanta, Georgia și Nashville, Tennessee, este de 12,5 inci. Distanța reală dintre aceste două orașe este de 250 de mile. Care este scara?

Scara este de 1 inch la 20 de mile. Este evident din întrebarea că în hartă o distanță de 12,5 inci denotă distanța reală de 250 de mile. Prin urmare, fiecare centimetru indică 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = cancel250 ^ 2xx10 / (cancel1251) = 20 de mile Prin urmare, scara este de 1 inch la 20 # mile.

Pe o hartă, scara este de 1 inch = 125 de mile. Care este distanța reală dintre două orașe, dacă distanța dintre hărți este de 4 inchi?

"500 de mile" Ni sa spus că "1 inch = 125 mile" înseamnă că distanța dintre două puncte de pe hartă este de 1 inch, atunci este de 125 mile în viața reală. Cu toate acestea, distanța dintre cele două orașe este de 4 inci, prin urmare este "4 inci" xx "125 mile" / "1 inch" = "500 mile"

Care ar fi distanța dintre două orașe dacă o hartă este trasă la scara de 1: 100, 000 și distanța dintre 2 orașe este de 2 km?

Există 100 cm într-un metru și 1000 de metri într-un kilometru, astfel încât o scară de 1: 100.000 este o scară de 1cm: 1km. Distanța pe hartă între două orașe aflate la distanță de 2 km ar fi de 2 cm.