Care sunt vârful, focalizarea și direcția directă a y = -x ^ 2 + 7x + 5?

Răspuns:

zenit #(7/2, 69/4)#

concentra #(7/2,17)#

directricea # Y = 35/2 #

Explicaţie:

Dat -

# Y = -x ^ 2 + 7x + 5 #

Această parabolă se deschide deoarece este în formă

# (X-h) ^ 2 = -4a (y-k) #

Să transformăm ecuația dată în această formă

# -X ^ 2 + 7x + 5 = y #

# -X ^ 2 + 7x = y-5 #

# X ^ 2-7x = -y + 5 #

# X ^ 2-7x + 49/4 = -y + 5 + 49/4 #

# (X-7/2) ^ 2 = -y + 69/4 #

^ 2 = -1 (y-69/4) # # (x-7/2)

# (x-7/2) ^ 2 = -4 xx 1/4 (y-69/4) #

# A = 1 / # 4 Distanța dintre focalizare și vârf și distanța dintre vârf și directix.

zenit #(7/2, 69/4)#

concentra #(7/2,17)#

directricea # Y = 35/2 #