Cum rezolvați cos 2x-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0?

Răspuns:

# COSX = 1 / -2 # și # Cosx = -3/4 #

Pasul 1:

# Cos2x-Sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 #

Utilizare # Cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x #

Pasul 2:

# cos ^ 2x-sin ^ 2x-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 #

Utilizare # Păcat ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

Pasul 3:

# 2cos ^ 2x-1-sin ^ 2 (x / 2) + 3/4 = 0 #

Utilizare # Cosx = 1-2sin ^ 2 (x / 2) # (Formula cu unghi dublu).

Pasul 4:

# 2cos ^ 2x-1-1 / 2 + 1 / 2cosx + 3/4 = 0 #

# 2cos ^ 2x + 2cosx-3 = 0 #

Multiplicați cu 4 pentru a obține

# 8cos ^ x +-2cosx 3 = 0 #

Pasul 5: Rezolvați ecuația cuadratoare de obținut

# (2cos-1) (4cosx + 3) = 0 #

# Cosx = 1 / -2 # și # Cosx = -3/4 #